在等比数列中,Sm,S2m-Sm,S3m-S2m我们老师说不一定成等比数列,只能说（Sm-S2m)^2=Sm(S2m-S

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/31 19:47:42

在等比数列中,Sm,S2m-Sm,S3m-S2m我们老师说不一定成等比数列,只能说（Sm-S2m)^2=Sm(S2m-Sm)
求真相!

这个我也没看懂,因为(S2m-Sm)^2=Sm(S3m-S2m)不就是说这三项成等比数列么?除非说这等式中某一项为0.对,好像有这样的情形.比如q=-1,m=2n是偶数的情况.
而且确实有Sm=(q^m-1)/(q-1),S2m-Sm=q^mSm,S3m-S2m=q^(2m)Sm.即使这样,也还真不能说是等比数列,因为Sm=1,01,0.

你们老师真牛,上述的例子应该是唯一的等比数列求和可以不是等比数列的例子

已知等比数列an中,Sm=10 S2m=30 在等差数列{an}中,公差为d,顺次m项和Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,.组成公差为______的等差数列已知{an}是等差数列,前n项和记为Sn,已知数列Sm,求证：Sm,S2m-Sm,S3m-S2m也成等差数列 SM, 在等比数列{an}中，前n项和为Sn，若Sm，Sm+2，Sm+1成等差数列，则am，am+2，am+1成等差数列． SM= 已知等比数列an的前n项和为sn,若Sm,Sm+2,Sm+1成等差数列,证明amam+2,am+1成已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若am,am+2,am+1(m∈R)成等差数列,试判断Sm,Sm+2,S 看见别人说今天SM （2014•安徽模拟）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sm+3-Sm+2=8（Sm-Sm-1）（m＞1，m∈N） room(sm)SM是什么意思? 在等差数列中有没有an/Sn=am/Sm?（n,m属于N*）,等比数列是这个吗?