四边形ABCD为正方形,E为BC上的中点,AE平分角BAF,求证AF=BC+CF.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 23:36:58

四边形ABCD为正方形,E为BC上的中点,AE平分角BAF,求证AF=BC+CF.
呵呵，其实第二个全等有这么好证吗？EHF全等EFC？

好证.
证法一：
过点E作EG⊥AF于点G,连接EF
首先,易证
△ABE≌△AGE
从而AG=AB=BC
又有EG=EB=EC,
从而又可证
△EFG≌△EFC
从而GF=CF
所以,有
AF=AG+GF=BC+CF.证完.
证法二：
以E为圆心,以EB为半径在正方形内部作半圆.
因为AE平分角BAF
所以AF与这个半圆相切,设切点为G.
因为AB,DC也与这个半圆相切,
所以有
AG=AB=BC
GF=CF
所以,有
AF=AG+GF=BC+CF.证完.

如图,正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且AF=BC+CF.求证：AE平分角BAF 如图,正方形ABCD中,E为BC中点,F在CD上,且AF=BC+CF 求证：AE平分角BAF 如图,正方形ABCD中,E为BC中点,F在CD上,且AF=BC+CF.求证：AE平分∠BAF 如图所示在正方形abcd中,点f在cd上,ae平分∠baf,e为bc的中点,求证；af=be+df （关于证明的）正方形ABCD中,F在CD上,AE平分∠BAC,E为BC中点中点,求证AF=BC+CF 已知正方形ABCD,F是CD边上一点,E是BC的中点,且AE平分角BAF,求证AF=AB+CF 正方形ABCD中,E为CD中点 F为CD上一点且AF=BC+CF求证角BAF=2角EAD 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 在正方形ABCD中,点E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC.求证：AE平分角DAF. 如图,E为正方形ABCD的边BC的中点,AE平分角BAF,请你说明为什么AF＝BC+FC. 1：如图,E为正方形ABCD中BC边的中点,AE平分∠BAF 试说明AF=BC＋FC 正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,AE=EC+AD,求证AF平分角EAD