四边形ABCD为正方形,E为BC上的中点,AE平分角BAF,求证AF=BC+CF.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 23:36:58
四边形ABCD为正方形,E为BC上的中点,AE平分角BAF,求证AF=BC+CF.
呵呵,其实第二个全等有这么好证吗?EHF全等EFC?
呵呵,其实第二个全等有这么好证吗?EHF全等EFC?
![四边形ABCD为正方形,E为BC上的中点,AE平分角BAF,求证AF=BC+CF.](/uploads/image/z/19295052-60-2.jpg?t=%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2CE%E4%B8%BABC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CAE%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%A7%92BAF%2C%E6%B1%82%E8%AF%81AF%3DBC%2BCF.)
好证.
证法一:
过点E作EG⊥AF于点G,连接EF
首先,易证
△ABE≌△AGE
从而AG=AB=BC
又有EG=EB=EC,
从而又可证
△EFG≌△EFC
从而GF=CF
所以,有
AF=AG+GF=BC+CF.证完.
证法二:
以E为圆心,以EB为半径在正方形内部作半圆.
因为AE平分角BAF
所以AF与这个半圆相切,设切点为G.
因为AB,DC也与这个半圆相切,
所以有
AG=AB=BC
GF=CF
所以,有
AF=AG+GF=BC+CF.证完.
证法一:
过点E作EG⊥AF于点G,连接EF
首先,易证
△ABE≌△AGE
从而AG=AB=BC
又有EG=EB=EC,
从而又可证
△EFG≌△EFC
从而GF=CF
所以,有
AF=AG+GF=BC+CF.证完.
证法二:
以E为圆心,以EB为半径在正方形内部作半圆.
因为AE平分角BAF
所以AF与这个半圆相切,设切点为G.
因为AB,DC也与这个半圆相切,
所以有
AG=AB=BC
GF=CF
所以,有
AF=AG+GF=BC+CF.证完.
如图,正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且AF=BC+CF.求证:AE平分角BAF
如图,正方形ABCD中,E为BC中点,F在CD上,且AF=BC+CF 求证:AE平分角BAF
如图,正方形ABCD中,E为BC中点,F在CD上,且AF=BC+CF.求证:AE平分∠BAF
如图所示在正方形abcd中,点f在cd上,ae平分∠baf,e为bc的中点,求证;af=be+df
(关于证明的)正方形ABCD中,F在CD上,AE平分∠BAC,E为BC中点中点,求证AF=BC+CF
已知正方形ABCD,F是CD边上一点,E是BC的中点,且AE平分角BAF,求证AF=AB+CF
正方形ABCD中,E为CD中点 F为CD上一点 且AF=BC+CF求证 角BAF=2角EAD
如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF
在正方形ABCD中,点E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC.求证:AE平分角DAF.
如图,E为正方形ABCD的边BC的中点,AE平分角BAF,请你说明为什么AF=BC+FC.
1:如图,E为正方形ABCD中BC边的中点,AE平分∠BAF 试说明AF=BC+FC
正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,AE=EC+AD,求证AF平分角EAD