f(x)是R上的奇函数,将f(x)的图象向右平移一单位,得到一偶函数图像,若f(-1)=2则f(1)+f(2)+…+f(
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 04:34:33
f(x)是R上的奇函数,将f(x)的图象向右平移一单位,得到一偶函数图像,若f(-1)=2则f(1)+f(2)+…+f(2009)=
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由f(x)是R上的奇函数,故对任x有,f(-x)=-f(x);将f(x)的图象向右平移一单位,得到一偶函数,故函数关于直线x=-1对称,即对任意x,f(-1+x)= f(-1-x),于是对任意x,
f(x)=- f(-x)=-f(-1-(x-1))=-f(-1+x-1) =-f(x-2)
同理f(x-2)=-f(x-4),故f(x)= -f(x-2)=f(x-4),f(x)是周期为4的周期函数,再由f(-1)=2和f(x)是奇函数得f(0)=0,f(1)=- f(-1)=-2,f(2)=-f(-2)= -f(2-4)=f(2-2)= f(0)=0,f(3)=-f(-3)= -f(1-4)=f(1-2)= f(-1)=2,
故f(1)+f(2)+…+f(2009)
=(-2+0+2+0)+(-2+0+2+0)+…+(-2+0+2+0)+(-2)=-2
f(x)=- f(-x)=-f(-1-(x-1))=-f(-1+x-1) =-f(x-2)
同理f(x-2)=-f(x-4),故f(x)= -f(x-2)=f(x-4),f(x)是周期为4的周期函数,再由f(-1)=2和f(x)是奇函数得f(0)=0,f(1)=- f(-1)=-2,f(2)=-f(-2)= -f(2-4)=f(2-2)= f(0)=0,f(3)=-f(-3)= -f(1-4)=f(1-2)= f(-1)=2,
故f(1)+f(2)+…+f(2009)
=(-2+0+2+0)+(-2+0+2+0)+…+(-2+0+2+0)+(-2)=-2
3.已知f(x)是R上的偶函数,若将f(x)的图像向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,若f(2)=-1,则f(0
已知f(x)是R上的偶函数,若将f(x)的图象向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,若f(2)=-1,则f(1)+
已知f(x)是R上的偶函数,f(0)=2,若f(x)的图象向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,那么f(1)+f(
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图象向右平移一个单位后,则得到一个偶函数的图象,则f(1
已知f(x)是R上的偶函数,将f(x)的图象向右移动一个单位后,得到一个奇函数的图像,且f(2)=-2,则f(1)+f(
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图像向右平移1个单位后得到一个偶函数的图象,
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图象向右平移一个单位后,得到一个偶函数的图象,则
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图象向右平移一个单位后,得到一个偶函数的图象,
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图像向右平移一个单位后得到一个偶函数的图像,则...
f(x)在R上为奇函数,若将f(x)的图像右移一个单位,则得到偶函数,若f(-1)=2,求f(1)+f(2)+ ……f(
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图象向右平移一个单位后,
设f(x)是定义在R上的奇函数,y=f(x+1/2)为偶函数,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=?