已知△ABC的周长为3+1，且sinA+sinB=3sinC，△ABC的面积为38sinC．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/23 11:22:19

已知△ABC的周长为

（1）因为△ABC的周长为
3+1，所以AB+BC+AC=
3+1．----------（1分）
又sinA+sinB=
3sinC，由正弦定理得BC+AC=
3AB．--------------（3分）
两式相减，得AB=1．------------（4分）
（2）由于△ABC的面积
1
2BC•ACsinC=
3
8sinC，得BC•AC=
3
4，-----（6分）
由余弦定理得cosC=
AC2+BC2-AB2
2AC•BC------------（8分）
=
(AC+BC)2-2AC•BC-AB2
2AC•BC=
1
3，---------（10分）
又0°＜C＜180°，所以sinC=
1-cos2C=
2
2
3．------------（12分）
故tan(A+B)=-tanC=-2
2．----------（14分）

已知三角形abc的周长为根号3+1,且sina+sinb=根号3sinc,三角形abc的面积为8分之3sinc,求边AB 已知△ABC的周长为4(2+1)，且sinB+sinC＝2sinA．已知△ABC的周长为√2+1,且sinA+sinB=√sinC 在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=2：3：4，三角形的周长为18，则△ABC的面积为______． △ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7且△ABC的周长为30，则△ABC的面积为（　　）已知三角形ABC的周长为√2+1,且sinA+sinB=√2sinc. 已知三角形ABC的周长为1+√2,且sinA+sinB=√2 sinC 已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC.若三角形的面积为1/6sinC,求边a、b ①已知△ABC的周长为1+√2,且sinA+sinB=√2sinC,若△ABC的面积为1/6sinC,则角C的度数? 已知△ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC,若△ABC的面积为6分之sinC,求∠C的度数. 在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=3:5:7,且周长为30,求三角形的面积已知三角形ABC的周长为9,sinA:sinB:sinC=3:2:4, cosC=?