(2011•邢台一模)设an是(3−x)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/13 07:39:18
(2011•邢台一模)设an是(3−
)
x |
![(2011•邢台一模)设an是(3−x)](/uploads/image/z/19287761-41-1.jpg?t=%EF%BC%882011%E2%80%A2%E9%82%A2%E5%8F%B0%E4%B8%80%E6%A8%A1%EF%BC%89%E8%AE%BEan%E6%98%AF%283%E2%88%92x%29)
展开式的通项为 Tr+1=(−1)r3n−r
Crnx
r
2
令
r
2=1得r=2
∴an=3n-2Cn2.
3n
an=
3n
C2n•3n−2=9×
2
n(n−1)=
18
n(n−1)=18×(
1
n−1−
1
n),
∴
lim
n→∞(
32
a2+
33
a3+
34
a4+…+
3n
an)
=
lim
n→∞{18×[(1−
1
2) +(
1
2−
1
3)+(
1
3−
1
4)+…+(
1
n−1−
1
n)]}
=
lim
n→∞[18×(1−
1
n)]
=18.
故答案为:18.
Crnx
r
2
令
r
2=1得r=2
∴an=3n-2Cn2.
3n
an=
3n
C2n•3n−2=9×
2
n(n−1)=
18
n(n−1)=18×(
1
n−1−
1
n),
∴
lim
n→∞(
32
a2+
33
a3+
34
a4+…+
3n
an)
=
lim
n→∞{18×[(1−
1
2) +(
1
2−
1
3)+(
1
3−
1
4)+…+(
1
n−1−
1
n)]}
=
lim
n→∞[18×(1−
1
n)]
=18.
故答案为:18.
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