下列函数f(x)中,满足“对任意x1、x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2)的是( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 10:10:58
下列函数f(x)中,满足“对任意x1、x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2)的是( )
A. f(x)=
A. f(x)=
1 |
x |
![下列函数f(x)中,满足“对任意x1、x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2)的是( )](/uploads/image/z/19287760-40-0.jpg?t=%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E2%80%9C%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8Fx1%E3%80%81x2%E2%88%88%EF%BC%880%EF%BC%8C%2B%E2%88%9E%EF%BC%89%EF%BC%8C%E5%BD%93x1%EF%BC%9Cx2%E6%97%B6%EF%BC%8C%E9%83%BD%E6%9C%89f%EF%BC%88x1%EF%BC%89%EF%BC%9Ef%EF%BC%88x2%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%98%AF%EF%BC%88%E3%80%80%E3%80%80%EF%BC%89)
∵对任意x1、x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),
∴函数在(0,+∞)上是减函数;
A、由反比例函数的性质知,此函数函数在(0,+∞)上是减函数,故A正确;
B、由于f(x)=(x-1)2,由二次函数的性质知,在(0,1)上是减函数,
在(1,+∞)上是增函数,故B不对;
C、由于e>1,则由指数函数的单调性知,在(0,+∞)上是增函数,故C不对;
D、根据对数的整数大于零得,函数的定义域为(-1,+∞),由于e>1,则由对数函数的单调性知,在(0,+∞)上是增函数,故D不对;
故选A.
∴函数在(0,+∞)上是减函数;
A、由反比例函数的性质知,此函数函数在(0,+∞)上是减函数,故A正确;
B、由于f(x)=(x-1)2,由二次函数的性质知,在(0,1)上是减函数,
在(1,+∞)上是增函数,故B不对;
C、由于e>1,则由指数函数的单调性知,在(0,+∞)上是增函数,故C不对;
D、根据对数的整数大于零得,函数的定义域为(-1,+∞),由于e>1,则由对数函数的单调性知,在(0,+∞)上是增函数,故D不对;
故选A.
下列函数f(x)中满足对任意x1,x2属于(0,正无穷)当x1<x2时都有f(x1)>f(x2)
若定义在R上的函数f(x)对任意的x1,x2∈R,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-1成立,且当x>0时,f
已知函数f(x)的定义域为R,对任意x1,x2都满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),当x>0时f(x)>0.
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)成立,且当x>0时,有f
函数f(x)的定义域为D,若对任意x1,x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)≤f(x2),则称f(x)在D上为非减函
定义在R上的偶函数f(x)满足:对于任意的x1,x2∈(-∞,0](x1不等于x2),有(x2-x1)-(f(x2)-f
定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈【0,﹢∞)(x1≠x2),有f(x2)-f(x1)/x2-x1<0
定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有f(x2)−f(x1)x2−x1<0,
设函数f(x)是定义域在R上的函数,若对任意X1,X2都有f(X1+X2)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2)求f
高中 指数函数已知函数y=f(X)满足对任意x1、x2有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),且x>0时,f(x)<
定义在r上的偶函数f(x)满足:对任意x1 x2属于(负无穷,0】(x1≠x2)都有x2-x1/f(x2)-f(x1)>
设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),当x>0时,f(x)>0