如图,已知N(5,0),P是圆M:(x+5)2+y2=36(M为圆心)上一动点,线段PN的垂直平分线m交PM于Q点.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/05 10:37:42
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![如图,已知N(5,0),P是圆M:(x+5)2+y2=36(M为圆心)上一动点,线段PN的垂直平分线m交PM于Q点.](/uploads/image/z/19285307-35-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5N%285%EF%BC%8C0%29%EF%BC%8CP%E6%98%AF%E5%9C%86M%EF%BC%9A%28x%2B5%292%2By2%EF%BC%9D36%EF%BC%88M%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%EF%BC%89%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%EF%BC%8C%E7%BA%BF%E6%AE%B5PN%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFm%E4%BA%A4PM%E4%BA%8EQ%E7%82%B9%EF%BC%8E)
(Ⅰ)由题意得:|PQ|=|QN|,|QM|+|QP|=|MP|
∴|QM|+|QN|=|MP|
∵P是圆M:(x+
5)2+y2=36(M为圆心)上一动点,
∴|MP|=6
∴|QM|+|QN|=6
∵M(-
5,0,N(
5,0),|MN|=2
5<6
∴点Q在以M、N为焦点的椭圆上,即c=
5,a=3,
∴b2=a2-c2=4
∴点Q的轨迹方程为
x2
9+
y2
4=1;
(Ⅱ)直线y=x+b,代入椭圆方程,消去y可得13x2+18bx+9b2-36=0
△=(18b)2-4×13×(9b2-36)>0,∴-
13<b<
13
设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=-
18b
13,x1x2=
∴|QM|+|QN|=|MP|
∵P是圆M:(x+
5)2+y2=36(M为圆心)上一动点,
∴|MP|=6
∴|QM|+|QN|=6
∵M(-
5,0,N(
5,0),|MN|=2
5<6
∴点Q在以M、N为焦点的椭圆上,即c=
5,a=3,
∴b2=a2-c2=4
∴点Q的轨迹方程为
x2
9+
y2
4=1;
(Ⅱ)直线y=x+b,代入椭圆方程,消去y可得13x2+18bx+9b2-36=0
△=(18b)2-4×13×(9b2-36)>0,∴-
13<b<
13
设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=-
18b
13,x1x2=
已知N(√5,0),P是圆M:(x+√5)2+y2=36(M为圆心)上一动点,线段PN的垂直平分线l交PM于Q点
已知N(跟下5,0),P是圆M:(x+跟下5)^2+y^2=36(M为圆心)上一动点,线段PN的垂直平分线l交PM于Q点
已知N(根号5,0),点p是圆M:(x+根号5)^2+y^2=36上一动点,线段PN的垂直平分线l交PM于Q点
已知点N(√5,0),点P是圆M:(x+√5)^2+y^2=36上一动点,线段PN的垂直平分线l交PN于点Q
已知圆(x+3)^2+y^2=64的圆心为M,N(3,0)为圆内一定点,点P为圆周上一动点,若线段PN的垂直平分线交直线
如图,已知动点P在函数y=1/2x(x>0)的图像上运动,PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,线段PM、PN分别与直线A
已知:如图,动点P在函数y=1/2x(x>0)的图像上运动,PM⊥轴于点M,PN⊥轴于点N,线段PM、PN分别与直线AB
点n[4,0],圆m[x+4]^2+y^2=4,p轨迹方程,点a是圆m上一动点,线段an垂直平分线交直线am于点p,则p
已知P在圆C(x+1)^2+y^2=16上为一动点,圆心为A,定点B(1,0)与P连线的中垂线交线段AP于M,求M的轨迹
已知A点的坐标为(-12,0),B是圆F:(x-12)2+y2=4上一动点,线段AB的垂直平分线交于BF于P,则动点P的
此题想不通 动点P在函数y=1/2x(x>0)的图像上运动,PM垂直于x轴于点M,PN垂直于y轴于点N,线段PM,PN分
在矩形ABCD中,点P是边AD上的动点,连接BP.线段BP的垂直平分线交边BC于点Q,垂足为M,连接QP(如图),已知A