求解∫x^2e^-xdx
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/19 22:40:34
求解∫x^2e^-xdx
原式=(-e^-x)x^2-∫(-e^-x)*2xdx
=-x^2e^-x+2∫xe^-xdx
=-x^2e^-x+2(-xe^-x+∫e^-xdx)
=-x^2e^-x+2(-xe^-x-e^-x+C)
=-(x^2+2x+2)e^-x+C
=-x^2e^-x+2∫xe^-xdx
=-x^2e^-x+2(-xe^-x+∫e^-xdx)
=-x^2e^-x+2(-xe^-x-e^-x+C)
=-(x^2+2x+2)e^-x+C