抛物线x=1/4y^2的焦点为F,准线为l,经过F且斜率为跟号3的直线与抛物线在X轴上方的部分交于点A,AK垂直于l,垂

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/19 21:17:21

抛物线x=1/4y^2的焦点为F,准线为l,经过F且斜率为跟号3的直线与抛物线在X轴上方的部分交于点A,AK垂直于l,垂足为K,则三角形AKF的面积是多少?

抛物线y^2=4x,焦点F（1,0）,准线l：x=-1
K=根号3的直线:y=根号3(x-1)
联立抛物线与直线的方程,可得：
3x^2-10x-3=0即x1=3,x2=1/3
因此A(3,2根号3),k(-1,2根号3),H(-1,0)
IFHI=2,IKHI=2根号3,IAKI=4.
S△AKF=SAKHF-S△KHF
=1/2*IKHI*(IFHI+IAKI)-1/2*IKHI*IFHI
=6根号3-2根号3
=4根号3
故三角形AKF的面积等于4根号3.
附：累死了,打这么多字我容易么
给我加一点点悬赏分吧!

设抛物线y²=4x的焦点为F,准线为l,经过F且斜率为√3的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A,AK⊥l, （2010•南开区二模）已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为3的直线与抛物线在x轴上方的部分交于A点已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B 已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B两点已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,弦AB的. 抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点设抛物线y^2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上的一点,PA垂直于l,A为垂足,如果直线AF的斜率为（负的根号3 已知直线l经过线y^2=（-4/3）x的焦点F,且与抛物线交于A、B两点,求证：以AB为直径的圆与抛物线的准线相切. 已知抛物线C的顶点在原点,焦点在X轴上且抛物线C上的点P(2,m)到焦点F的距离为3,斜率为2的直线l与抛物线C交于A, 设抛物线y^2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA垂直于l,A为垂足,如果直线AF的斜率为负根号3... 给抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点.求向量OA与向量OB的夹角过抛物线C：y=4x的焦点F作倾斜角为2π/3的直线交抛物线C于A,B两点,点D在抛物线C的准线L运动