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已知椭圆的一个焦点F1(-4,0),PQ是过焦点F1的弦,且三角形PQF2的周长为20,则椭圆的标准方程为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 21:39:28
已知椭圆的一个焦点F1(-4,0),PQ是过焦点F1的弦,且三角形PQF2的周长为20,则椭圆的标准方程为
已知椭圆的一个焦点F1(-4,0),PQ是过焦点F1的弦,且三角形PQF2的周长为20,则椭圆的标准方程为
∵焦点为F1(-4,0) ∵C=4 ∵p和Q均为椭圆上的点∴|pF1+PF2|=2a |QF1+QF2|=2a∵三角形PQF2的周长为20∴|pF1+PF2+QF1+QF2|=20 2a+2a=20 a=5∵a?+b?=c?∴b?=9∴椭圆的标准方程式为x?/16+y?/9=1