高数--欧拉方程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 12:27:08
高数--欧拉方程
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/c5/2c58023a05fec284ecfe69e6ccdd1c60.jpg)
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(1)D^2-D-2=0,得D=2或-1
所以y=C1x^2+C2x^(-1)
(2)同样D(D-1)-4D+6=0,得D=2或3
所以y=C1x^2+C2x^3+1/3
(3)令t=x+1,有dy/dx=dy/dt
所以D^2+1=0,D=±i
y=C1cos(|ln(t)|)+C2sin(|ln(t)|)+1
=C1cos(|ln(x+1)|)+C2sin(|ln(x+1)|)+1
所以y=C1x^2+C2x^(-1)
(2)同样D(D-1)-4D+6=0,得D=2或3
所以y=C1x^2+C2x^3+1/3
(3)令t=x+1,有dy/dx=dy/dt
所以D^2+1=0,D=±i
y=C1cos(|ln(t)|)+C2sin(|ln(t)|)+1
=C1cos(|ln(x+1)|)+C2sin(|ln(x+1)|)+1