求方程x(Inx-Iny)dy-ydx=0的通解
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 07:08:15
求方程x(Inx-Iny)dy-ydx=0的通解
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令y=ux
则y'=u'x+u
原式为:dy/dx=y/[x(lnx/y)]
即u'x+u=u/[-lnu]
u'x=-u/lnu-u
du/[u/lnu+u]=-dx/x
d(lnu)/(1/lnu+1)=-dx/x
因此ln(lnu)+lnu=-lnx+C1
ulnu=C/x
y/x[lnx-lny]=c/x
y(lnx-lny)=c
即:x=ye^(c/y)
则y'=u'x+u
原式为:dy/dx=y/[x(lnx/y)]
即u'x+u=u/[-lnu]
u'x=-u/lnu-u
du/[u/lnu+u]=-dx/x
d(lnu)/(1/lnu+1)=-dx/x
因此ln(lnu)+lnu=-lnx+C1
ulnu=C/x
y/x[lnx-lny]=c/x
y(lnx-lny)=c
即:x=ye^(c/y)
求方程xdy+ydx=(Inx/x)dx的通解
求微分方程x^2ydx-(x^3+y^3)dy=0的通解
微分方程的通解的~谢谢大家啦 dy/dx+y/x=0 dy/y=-dx/x 对两边积分Iny=Inx+c 但书上怎么写的
全微分方程ydx/x+(y3+lnx)dy=0的通解
e^ydx+(xe^y+2y)dy=0 求微分方程的通解
求微分方程(1+e^(-x/y)ydx+(y-x)dy=0的通解! 求详细解答 这个计算实在是麻烦 急!
求微分方程Xdy-Ydx=X/lnx*dx的通解
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