作业帮 > 数学 > 作业

过(1,-1,0)且与平面x+2y-3z+1=0平行 又与直线x+1/-1=y-3/2=z-2/4垂直的直线方程

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 03:05:37
过(1,-1,0)且与平面x+2y-3z+1=0平行 又与直线x+1/-1=y-3/2=z-2/4垂直的直线方程
过(1,-1,0)且与平面x+2y-3z+1=0平行 又与直线x+1/-1=y-3/2=z-2/4垂直的直线方程
平面 x+2y-3z+1=0 的法向量为 n=(1,2,-3),
直线 (x+1)/(-1)=(y-3)/2=(z-2)/4 的方向向量为 v1=(-1,2,4),
因此,所求直线的方向向量为 v=n×v1=(14,-1,4),
所以,直线方程为 (x-1)/14=(y+1)/(-1)=(z-0)/4 .