在正方形ABCD的顶点B作BM‖CA,E是MB上一点,且CE=CA,CE与AB交于点F,求证:AE=AF
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 18:09:15
在正方形ABCD的顶点B作BM‖CA,E是MB上一点,且CE=CA,CE与AB交于点F,求证:AE=AF
这是图片
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证明:
连接BD,交AC于点O,则EG⊥AC于点G
则BO⊥AC,BO=1/2AC,且四边形BOGE是矩形
∴EG=BO=1/2AC
∵AC=CE
∴EG=1/2EC
∴∠ECA=30°
∵CA=CE
∴∠AEC=∠CAE=75°
∵∠AFE=∠ACE+∠BAC=30+45=75°
∴∠AEF=∠AFE
∴AE=AF
连接BD,交AC于点O,则EG⊥AC于点G
则BO⊥AC,BO=1/2AC,且四边形BOGE是矩形
∴EG=BO=1/2AC
∵AC=CE
∴EG=1/2EC
∴∠ECA=30°
∵CA=CE
∴∠AEC=∠CAE=75°
∵∠AFE=∠ACE+∠BAC=30+45=75°
∴∠AEF=∠AFE
∴AE=AF
已知圆o的弦CD与直径AB垂直于F,点E在CD上,且AE=CE.求证,CA²=CE·CD
1 如图,在正方形ABCD中,BE//AC,CA=CE,EC的延长线与BA的延长线相交于点F,求证:AE=AF
在RT三角形ABC中,ca=cb,d是斜边ab的中点,e是da上一点,过b作bh垂直ce 交cd于f点 求证 de=df
已知:如图,在正方形ABCD中E,F分别是AB,AD上的点,且AE=AF.求证:CE=CF
在平行四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,E、F分别在AD、CD上,且CE=AF,CE与AF交与点P,求证PB
如图,正方形ABCD中,过D作DE∥AC,∠ACE=30°,CA=CE,CE交AD于点F,求证:AE=AF.
如图,已知正方形ABCD,E是AB的中点F是AD上一点,且AF=4分之1AD,EG⊥CF于点G,求证CE平分∠B
在正方形ABCD中,AB=6,E在对角线AC上一点且AE=三分之一CE,直线CE分别与边AB边CB的延长线交与点F.G点
如图,点E在正方形ABCD的边BC的延长线上,且CE=CA,AE与CD交于F点,DF=根号2,则△ACE的面积为
如图,正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=CD,过点E作EF丄AC交BC于点F,求证:CE+CF=AB
如图,在△ABC中,AD平分∠ABC,E是CA延长线上的一点,EG//AD,交AB于点F.求证:AE=AF
正方形ABCD中E为AD边上的中点过A作AF垂直BE交CD边于F,M是AD边上的一点,且有BM=DM+CD.求证:角MB