A,B为三阶矩阵,R(A)=2,|B|不等于0,则R（AB）=?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 00:57:03

主要利用矩阵的秩的不等式
如果AB=O矩阵那么有
r(A)+r(B)=1,因为只有O矩阵的秩才等于0,否则均大于0
结合上面的不等式考虑,有r(B)只能是1或者2,不可能是0或者3
那么B的三阶子式,也就是其行列式的数值=0
从而t=4
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线性代数求矩阵的秩设ABC为三个N阶矩阵,且|AB|不等于0,判断结论R（ABC）=?R(A) ,R(ABC)=?R( A为n阶非奇异矩阵,B为n*m矩阵,证明r（AB）=r（A）设A,B均为n阶非零矩阵,且AB=0,则R(A),R(B)满足矩阵AB=AC,A不等于0矩阵,如果A是m*n矩阵,且R(A)=n,则为啥能推出B=C? A,B是n阶矩阵,且A是满秩矩阵,为什么R(AB)=R(B)? 设A为r*r阶矩阵,B为r*n阶矩阵且R(B)=r,证明：若R（AB）=R（B）则A是行满秩矩阵还是列满秩矩阵为什么若A,A*和B均为n阶非零矩阵,且AB=0,则r（B）=? 线性代数证明题,若A为列满秩矩阵,则R(AB)=R(B),试证明若A为列满秩矩阵,则r(AB)=r(B) 线性代数问题1假设矩阵A为m*n矩阵,B 为n阶矩阵.已知r(A)=n,证明（1）若AB=O则B=O（2）若AB=A则B 设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0