为什么说向量的运算建立在实数的基础之上?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 08:26:08
为什么说向量的运算建立在实数的基础之上?
根据f:z=a+bi→(a,b)可以建立向量和平面的一一对应关系
还可以定义加法和乘法z1=a+bi,z2=c+di,z1+z2=(a+c)+(b+d)i,所以(a,b)+(c,d)=(a+c,b+d)
(a,b)*(c,d)=(ac-bd,ac+bd)
然后可以定义减法和除法.
这样向量运算完全可以用坐标运算代替,从而都是实数运算
还可以定义加法和乘法z1=a+bi,z2=c+di,z1+z2=(a+c)+(b+d)i,所以(a,b)+(c,d)=(a+c,b+d)
(a,b)*(c,d)=(ac-bd,ac+bd)
然后可以定义减法和除法.
这样向量运算完全可以用坐标运算代替,从而都是实数运算
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