平行四边形ABCD,在AD上方取一E点,连接AE,BE,CE,DE,已知AE垂直EC,BE垂直ED,证明ABCD为矩形.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/10 19:32:11
平行四边形ABCD,在AD上方取一E点,连接AE,BE,CE,DE,已知AE垂直EC,BE垂直ED,证明ABCD为矩形.
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![平行四边形ABCD,在AD上方取一E点,连接AE,BE,CE,DE,已知AE垂直EC,BE垂直ED,证明ABCD为矩形.](/uploads/image/z/19268427-3-7.jpg?t=%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%2C%E5%9C%A8AD%E4%B8%8A%E6%96%B9%E5%8F%96%E4%B8%80E%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AE%2CBE%2CCE%2CDE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AE%E5%9E%82%E7%9B%B4EC%2CBE%E5%9E%82%E7%9B%B4ED%2C%E8%AF%81%E6%98%8EABCD%E4%B8%BA%E7%9F%A9%E5%BD%A2.)
(我对我自己很有自信)
连结BD,AC交于F
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AC和BD互相平分
∴ AF=CF BF=DF
又∵ AE⊥EC
∴ 三角形AEC是直角三角形
∴ EF=1/2 AC
同理∵ BE⊥ED ∴ EF=1/2 BD
∴ AC=BD
∴ 平行四边形ABCD是矩形
连结BD,AC交于F
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AC和BD互相平分
∴ AF=CF BF=DF
又∵ AE⊥EC
∴ 三角形AEC是直角三角形
∴ EF=1/2 AC
同理∵ BE⊥ED ∴ EF=1/2 BD
∴ AC=BD
∴ 平行四边形ABCD是矩形
关于矩形的证明题如图所示,E为平行四边形ABCD外一点,AE垂直EC,BE垂直ED,求证:平行四边形ABCD为矩形.PS
如图所示,E为平行四边形ABCD外一点,AE垂直于EC,BE垂直于ED
已知;如图在矩形ABCD中,AE垂直BD于点E,若BE:ED=1:3,AB=1,求AD ( 用矩形定理证明)
如图所示,E为平行四边形ABCD外一点,AE垂直EC,BE垂直ED,求证:平行四边形ABCD为矩形.PS:图有点那啥,将
E为平行四边形ABCD外一点,且AE⊥EC,BE垂直ED,平行四边形ABCD是矩形吗?试说明理由
空间几何证明题证明:已知平行四边形ABCCD,E是平行四边形ABCD外的一点,AE垂直与CE,DE垂直与BE,求证平行四
如图,已知点E是矩形ABCD外的一点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证:EB^2+ED^2=EA^2+EC^2
已知E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证:平行四边形ABCD是矩形.
如图:E为平行四边形ABCD外的一点,AE⊥EC,BE⊥ED,求证:平行四边形ABCD为矩形
已知:如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,E为CD中点,连接AE,BE,且AE垂直BE于E,求证:BE平分角ABC
在平行四边形ABCD中,E 为CD 上一点,DE:EC=2:3,连接AE BE BD ,且AE ,BD交于点F,则 S三
如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是平行四边形ABCD外一点,且AE垂直CE,BE垂直DE,求证四