问一道关于立体几何的问题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 20:27:46
问一道关于立体几何的问题
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/57/a5777f2a523a40edf64054e2070a2736.jpg)
正三棱锥的边长为a,O点是整个图形的中点,PO是底面的高,连接CO交AB于D,做△ABC的中线.OC:OD=2:1
求出来OC=2/3 x √3/2a=√3/3a
这里 √3/2a是CD,为什么CD是 √3/2a?
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/57/a5777f2a523a40edf64054e2070a2736.jpg)
正三棱锥的边长为a,O点是整个图形的中点,PO是底面的高,连接CO交AB于D,做△ABC的中线.OC:OD=2:1
求出来OC=2/3 x √3/2a=√3/3a
这里 √3/2a是CD,为什么CD是 √3/2a?
![问一道关于立体几何的问题](/uploads/image/z/19266416-8-6.jpg?t=%E9%97%AE%E4%B8%80%E9%81%93%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%AB%8B%E4%BD%93%E5%87%A0%E4%BD%95%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98)
因为底面三角形ABC是正三角形
即有:∠CAD=60°,AC=a,且CD⊥AB
所以在Rt△ACD中:CD=AC*sin60°=a*(根号3)/2
即有:∠CAD=60°,AC=a,且CD⊥AB
所以在Rt△ACD中:CD=AC*sin60°=a*(根号3)/2