在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 07:26:57
在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F
(1)求证△ABE≌△DFE
(2)连结BD AF,试判断四边形ABDF的形状,并证明你的结论.
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/3d/93dc63b5821657a37e37f6f18bf9fcad.jpg)
(1)求证△ABE≌△DFE
(2)连结BD AF,试判断四边形ABDF的形状,并证明你的结论.
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![在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F](/uploads/image/z/19265905-1-5.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9E%E6%98%AFAD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CBE%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8ECD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F)
因为 是平行四边形,所以DE平行于BC,
所以 ∠FEB=∠FBC,
因为 ∠DFD为△BFC与△EFD的公共角
所以 △EFD与△BFC相似 ,
又因为 E为AD的中点
所以DE:BC=FD:FC=FE:FB=1/2
所以FD=DC ,FE=EB
又因为DE=AE
所以△ABE≌△DFE
2.平行四边形,因为由第一问知道△ABE≌△DFE
所以DF=AB 又因为FD与AB平行 所以由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
所以它是平行四边形
所以 ∠FEB=∠FBC,
因为 ∠DFD为△BFC与△EFD的公共角
所以 △EFD与△BFC相似 ,
又因为 E为AD的中点
所以DE:BC=FD:FC=FE:FB=1/2
所以FD=DC ,FE=EB
又因为DE=AE
所以△ABE≌△DFE
2.平行四边形,因为由第一问知道△ABE≌△DFE
所以DF=AB 又因为FD与AB平行 所以由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
所以它是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F,连接BD
如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD边的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F,求证:四边形ABDF是平行四边形
在平行四边形ABCD中,G、E分别是AD、CD的中点,连接BG、AE,BG与CD的延长线相交于点F,BG与AE相交于点H
如图所示,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,BE和AD的延长线交于点F.求证:(1)DA=DF;(2)BE=EF.
如图,四边形ABCD中,点E是边AD的中点,连接BE交AC于F,BE的延长线交CD的延长线于点G
平行四边形ABCD中,E为CD的中点,连接B,E两点交AD的延长线相交于点F,若AD=5,
已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD上,且BE=DF,直线EF分别与AD,CB的延长线相交于点M
已知:如图平行四边形ABCD中,N是AD中点,过N点的直线与AB,CD延长线交于E,F与BC交于M
已知,如图,在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA延长线于点F..①求证:CD=FA
如图,平行四边形ABCD中,点E为CD中点,连接BE交AD的延长线于点F,若AD=4,求DF的长?
已知:在平行四边形ABCD中,E为AD上一点,EF‖AC交CD与点F,BF的延长线交AD的延长线于G
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC中点,AE的延长线与DC的延长线相交于点F.