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椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,两个焦点恰好在圆O:x^2+y^2=1上,若过

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/18 21:42:56
椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,两个焦点恰好在圆O:x^2+y^2=1上,若过椭圆C左焦点F的直线l与圆O的另一个焦点为G,线段FG的中点为M,直线MO交椭圆C于A,B两点,且|AB|=2√2|FG|,求直线l的方程
椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,两个焦点恰好在圆O:x^2+y^2=1上,若过
a > b > 0, 椭圆的焦点在x轴上; 圆O与x轴的交点为(-1, 0), (1, 0), c = 1e = c/a = 1/2, a = 2b² = a² - c² = 4 - 1 = 3椭圆: x²/4 + y²/3 = 1F(-1, 0)令l的斜率为k, 则AB的斜率为-1/kl的方程: y - 0 = k(x + 1), kx - y + k = 0