已知函数f(x)=5+lnx,g(x)=kx/x+1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 20:58:11
已知函数f(x)=5+lnx,g(x)=kx/x+1
若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线与函数y=g(x)的图象相切,求k值
若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线与函数y=g(x)的图象相切,求k值
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f'(x)=1/x,
斜率=f'(1)=1,又f(1)=5
所以切线为y-5=f'(1)·(x-1),
即 y=x+4
由条件y=x+4也是g(x)的切线.
而g'(x)=[k(x+1)-kx]/(x+1)²=k/(x+1)²
设切点为(a,g(a)),代入切线方程,得g(a)=a+4,
即 ak/(a+1)=a+4
ak=(a+1)(a+4) ①
又由于切线的斜率为1,则g'(a)=1,即
k/(a+1)²=1
k=(a+1)² ②
两式联立,注意到a>0,解得a=2,k=9.
斜率=f'(1)=1,又f(1)=5
所以切线为y-5=f'(1)·(x-1),
即 y=x+4
由条件y=x+4也是g(x)的切线.
而g'(x)=[k(x+1)-kx]/(x+1)²=k/(x+1)²
设切点为(a,g(a)),代入切线方程,得g(a)=a+4,
即 ak/(a+1)=a+4
ak=(a+1)(a+4) ①
又由于切线的斜率为1,则g'(a)=1,即
k/(a+1)²=1
k=(a+1)² ②
两式联立,注意到a>0,解得a=2,k=9.
已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x .(1)求函数g(x)的单调区间
已知函数f(x)=[(lnx)/x]+kx(x>0)
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2
已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x 若等式f(x)=g(x)在区间(1/e,e)内的解的个数.
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x (1)求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=lnx+a/x-2 g(x)=lnx+2x
已知函数f(x)=-x^2+kx+5x+1,g(x)=-lnx+kx,其中k∈R (1)当k=1时,求行数f(x)的极值
已知函数f(x)=-x^3+kx^2+5x+1,g(x)=-lnx+kx,其中k∈R (1)当k=1时,求行数f(x)的
已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2-2x
已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2-2x.
已知f(x)=lnx,g(x)=kx-k讨论函数f(x)的图象与g(x)的图象的交点个数
已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x求函数g(x)的单调递增区间