limx→+∞(π/2-arctanx)^1/x
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 02:35:18
limx→+∞(π/2-arctanx)^1/x
令y=(π/2-arctanx)^(1/x)
两边取对数,得
lny=ln(π/2-arctanx)/x
令t=π/2-arctanx,则x=tan(π/2-t)=cott
∴lim(x→+∞) ln(π/2-arctanx)/x
=lim(t→0) lnt/cott
=lim(t→0)(1/t)/(-csc²t).L'Hospital
=-lim(t→0) (sin²t)/t
=0
即lim(x→+∞) lny=0
故lim(x→+∞) (π/2-arctanx)^(1/x)=e^0=1
两边取对数,得
lny=ln(π/2-arctanx)/x
令t=π/2-arctanx,则x=tan(π/2-t)=cott
∴lim(x→+∞) ln(π/2-arctanx)/x
=lim(t→0) lnt/cott
=lim(t→0)(1/t)/(-csc²t).L'Hospital
=-lim(t→0) (sin²t)/t
=0
即lim(x→+∞) lny=0
故lim(x→+∞) (π/2-arctanx)^(1/x)=e^0=1
limx*(∏/2-arctanx),x→+∞的极限.
用洛必达法则求limx→+∞(2/πarctanx)^x的极限
求极限limx(π/2-arctanx)x趋向正无穷
limx→0(arctanx/x) 极限步骤
(x→∞)lim arctanx/x 和(x→∞)limx^2 sin1/x 的极限分别是多少,
limx→1(1-x)^(cosxπ/2)求极限lim(2/π arctanx)^x 其中x趋向于正无穷大
求极限当x→00时limx(π/2-arctanx)=?这个极限怎么求啊?不甚感激啊
求极限limx→0时arctanx-x/x^3
limx趋近正无穷 ln(1+6/x)/arctanx
证明下面极限为0 第一题limx(x→∞)(1/x)arctanx 第二题lim(x→1)lnxsin(1/x-1)
limx→π/2 (sinx)^tanx limx→∞(2x+3/2x+1)^x+1 求极限
limx→0arctanx-xln(1+2x3)= ___ .