已知函数f(x)=12ax2-2ax+lnx有两个极值点x1、x2,且x1•x2>12.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/13 01:45:41
已知函数f(x)=
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(Ⅰ)对函数求导可得,f′(x)=ax−2a+
1
x=
ax2−2ax+1
x(x>0),…(2分)
令f′(x)=0可得ax2-2ax+1=0
∴
a≠0
△=4a2−4a>0
x1+x2>0
x1x2>
1
2,即
a≠0
4a2−4a>0
2>0
1
a>
1
2,…(4分)
解得a的取值范围M=(1,2). …(6分)
(Ⅱ)由ax2-2ax+1=0,解得x1=
a−
a2−a
a,x2=
a+
1
x=
ax2−2ax+1
x(x>0),…(2分)
令f′(x)=0可得ax2-2ax+1=0
∴
a≠0
△=4a2−4a>0
x1+x2>0
x1x2>
1
2,即
a≠0
4a2−4a>0
2>0
1
a>
1
2,…(4分)
解得a的取值范围M=(1,2). …(6分)
(Ⅱ)由ax2-2ax+1=0,解得x1=
a−
a2−a
a,x2=
a+
10.已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x1
已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x10 f(x2)>-1/2 B、f(x1)
已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x1-1/2 B、f(x1)
已知a为常数,函数f(x)=x(lnx一ax)有两个极值点x1,x2(x12/1B,f(x1)
数学题、取值范围设F(x)=(ax^2)/2-2ax+lnx,已知函数F(x有两个极值点x1,x2,且X1X2>1/2、
已知函数f(x)=x∧2-2x+alnx+1有两个极值点x1,x2,且x1<x2.求实数a的取
设函数f(x)=x^2+ aln(1+x)有两个极值点x1,x2,且x1 -1.
对函数F(x)=lnx-ax^2-bx,有两个零点x1,x2.求证:F'[(x1+x2)/2]
若函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c 有极值点x1,x2 且 f(x1)=x1
已知函数f(x)=1/3x³+1/2ax²+bx的两个极值点x1,x2,若x1∈(-∞,-1],x2
f(x)=x^2+a*ln(1+x)有两个极值点x1 x2,且x1<x2
设函数f(x)=x3+3bx2+3cx在两个极值点x1、x2,且x1∈[-1,0],x2∈[1,2].