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如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC和AC上的点,且DE//ED,EA=ED,请说明:AD垂直平分BC.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/04 01:50:00
如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC和AC上的点,且DE//ED,EA=ED,请说明:AD垂直平分BC.
(急!.)

如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC和AC上的点,且DE//ED,EA=ED,请说明:AD垂直平分BC.
∵DE//ED
∴∠BAD=∠ADE
∵EA=ED
∴∠DAE=∠ADE
∴∠DAE=∠BAD即AD是∠BAC的平分线
根据三线合一得
AD是BC的高和中线
即AD垂直平分BC.