设x^2-px+q=0的两实根是α,β,而以α^2,β^2为根的一元二次方程仍是x^2-px+q=0,数对(p,q)的个
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 23:06:31
设x^2-px+q=0的两实根是α,β,而以α^2,β^2为根的一元二次方程仍是x^2-px+q=0,数对(p,q)的个数是
答案3
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α+β=P,α×β=Q,α^2+β^2=P,α^2×β^2=Q
由α×β=Q,α^2×β^2=Q知Q^2=Q,Q=0或Q=1
当Q=0时,(α+β)^2=α^2+β^2,P^2=P,P=0或P=1
当Q=1时,(α+β)^2=α^2+β^2+2α×β,P^2=P+2,P=2或P=-1(舍去)
所以(P,Q)有3个:(0,0),(0,1),(1,2)
由α×β=Q,α^2×β^2=Q知Q^2=Q,Q=0或Q=1
当Q=0时,(α+β)^2=α^2+β^2,P^2=P,P=0或P=1
当Q=1时,(α+β)^2=α^2+β^2+2α×β,P^2=P+2,P=2或P=-1(舍去)
所以(P,Q)有3个:(0,0),(0,1),(1,2)
设x²-px+q=0的二实根为a、b,而以a²、b²为根的二次方程仍是x²-px
若α,β是方程x²-px+q=0的两个实数根,而以α²,β²为根的一元二次方程仍是
数学题一元二次设P+q 和P-q 为方程一元二次X^2+Px+q=0的两个根 求P和q的值
已知3-i是关于x的实系数一元二次方程2x平方+px+q=0的一个根,求实数p,q的值.
已知、x1=2+3i是实系数一元二次方程x²+px+q=0的一个根求实数p,q及另一个跟x2
关于x的一元二次方程x^2+2px—q=0.(p、q是实数)没有实数根,求证p+q大于1/4
已知x的一元二次方程x^2+px+q=0的两根为2和3,则p+q=___.
若方程x^2-px+q=0(p、q属于实数)的两根是X1,X2,则以—X1,—X2为根的二次方程是?
已知2+ai,b+i是实数系数一元二次方程X乘以X+PX十q=0的两根则p、q的值分别为?
已知一元二次方程x²+px+q+1=0的根是2 设抛物线y=x²+px+q的顶点为M,且与x轴相较于
一元二次方程X^2-px+q=0的两个根分别是1和2,那么将X^2+px+q因式分解的结果
关于x的一元二次方程x^2+px+q=0的两根同为负数,则