如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,CE⊥BD于点E,且CE=二分之一BD,求证:BD平分∠A
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 05:42:25
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,CE⊥BD于点E,且CE=二分之一BD,求证:BD平分∠ABC
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![如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,CE⊥BD于点E,且CE=二分之一BD,求证:BD平分∠A](/uploads/image/z/19250358-6-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2C%E2%88%A0A%3D90%C2%B0%2CD%E6%98%AFAC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CCE%E2%8A%A5BD%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E4%B8%94CE%3D%E4%BA%8C%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80BD%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3ABD%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0A)
证明:
延长CE,交BA的延长线于点F
则∠ACF+∠F=∠ABD+∠F=90°
∴∠ACF=∠ABD
∵∠BAD=∠CAF=90°,AB=AC
∴△ABD≌△ACF
∴CF=BD
∵CE=1/2BD
∴CE=1/2CF
∴CE=EF
∴BC=BF
∵CE=EF
∴BE平分∠ABC(等腰三角形三线合一)
延长CE,交BA的延长线于点F
则∠ACF+∠F=∠ABD+∠F=90°
∴∠ACF=∠ABD
∵∠BAD=∠CAF=90°,AB=AC
∴△ABD≌△ACF
∴CF=BD
∵CE=1/2BD
∴CE=1/2CF
∴CE=EF
∴BC=BF
∵CE=EF
∴BE平分∠ABC(等腰三角形三线合一)
如图,在三角形ABC中,AB=CD,∠A=90°,D是AC上一点,CE⊥BD于点E,且CE=二分之一BD.求证:BD平分
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是AC上一点,且CE垂直于BD于E,又CE=二分之一BD 求证
如图△ABC中AC=BC ∠ACB=90°D是AC上一点,AE⊥BD交BD延长线于E且AE=二分之一BD求证BD是∠AB
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于D,CE⊥BD的延长线于点E.求证:CE=12
如图,已知在△ABC中,∠BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE⊥BD于E.若BD平分∠ABC.求证:CE=12
如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于D,CE⊥BD交BD的延长线于点E,则CE=_
△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD,交BD延长线于点E 求证:BD=2CE
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于点D,CE⊥MN于点E,且BD=A
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E.
已知:如图在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延长线于E.求证BD=2CE.
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D,作CE⊥BD交BD的延长线于E,过A作A
1.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,BD平分∠ABC,与AC交于点D,CE⊥BD交BD的延长线与点E