如图,在△ABC中,BA=BC,以AB为直径作半圆⊙O,交AC于点D,连接DB,过点D作DE⊥BC,垂足为点E.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 07:06:11
如图,在△ABC中,BA=BC,以AB为直径作半圆⊙O,交AC于点D,连接DB,过点D作DE⊥BC,垂足为点E. |
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![如图,在△ABC中,BA=BC,以AB为直径作半圆⊙O,交AC于点D,连接DB,过点D作DE⊥BC,垂足为点E.](/uploads/image/z/19249381-37-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8CBA%3DBC%EF%BC%8C%E4%BB%A5AB%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E4%BD%9C%E5%8D%8A%E5%9C%86%E2%8A%99O%EF%BC%8C%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9D%EF%BC%8C%E8%BF%9E%E6%8E%A5DB%EF%BC%8C%E8%BF%87%E7%82%B9D%E4%BD%9CDE%E2%8A%A5BC%EF%BC%8C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BA%E7%82%B9E%EF%BC%8E)
证明:(1)连接OD、BD,则∠ADB=90°(圆周角定理),
∵BA=BC,
∴CD=AD(三线合一),
∴OD是△ABC的中位线,
∴OD∥BC,
∵∠DEB=90°,
∴∠ODE=90°,
即OD⊥DE,
故可得DE为⊙O的切线;
(2)∵△BED∽△BDC,
∴
=
,
又∵AB=BC,
∴
=
,
故
=AB·BE.
∵BA=BC,
∴CD=AD(三线合一),
∴OD是△ABC的中位线,
∴OD∥BC,
∵∠DEB=90°,
∴∠ODE=90°,
即OD⊥DE,
故可得DE为⊙O的切线;
(2)∵△BED∽△BDC,
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/62/062266c1896ab723ebe5ec35c6ad56e3.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/a6/da6458af8bedb095e86a77b340889345.jpg)
又∵AB=BC,
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/8a/f8accde071aac6bbf2e5c7ef1ff5b190.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/93/493bfc8e132e6f0385b7b7bebcbc8f92.jpg)
故
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/b3/db3b67fbeb5380cac5476683bffaa5b4.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/40/f4006749b91fd2823756ebb4484ab294.jpg)
如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点F,交BA的延长线于点E
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,交BC于点D,过点D作DE⊥AC,垂足为E.
已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.
如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于
(2014•潮安区模拟)如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O与AC交于点D,过点D作DE⊥BC于点E.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作FE⊥AB于点E,交AC的延长线于点F.
如图在RT三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径做半圆,圆O交AC于点D,连接DB做DE垂直BC,垂足为E,求DE与圆
(2005•宿迁)已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的
已知:如图,在△ABC中,AB=AC.以AB为直径的⊙o交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E.延长DE交BA的延长线于
如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.
(2014•宜宾)如图,在△ABC中,以AC为直径作⊙O交BC于点D,交AB于点G,且D是BC中点,DE⊥AB,垂足为E
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F.