初二二此根式问题解答先观察解答过程,再解决以下问题.比较√3-√2与√2-1的大小解:∵(√3-√1)-(√2-1)=1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 14:23:00
初二二此根式问题解答
先观察解答过程,再解决以下问题.
比较√3-√2与√2-1的大小
解:∵(√3-√1)-(√2-1)=1/(√3+√2)-1/(√2-1)=(1-√3)/(√3+√2)(√2+1)<0,
∴√3-√2<√2-1.
(1)请比较大小:√4-√3与√3-√2;√5-√4与√4-√3;
(2)由(1)比较中猜想√(n+1)-√n与√n-√(n-1)的大小关系;
(3)对(2)中的猜想给予证明.
先观察解答过程,再解决以下问题.
比较√3-√2与√2-1的大小
解:∵(√3-√1)-(√2-1)=1/(√3+√2)-1/(√2-1)=(1-√3)/(√3+√2)(√2+1)<0,
∴√3-√2<√2-1.
(1)请比较大小:√4-√3与√3-√2;√5-√4与√4-√3;
(2)由(1)比较中猜想√(n+1)-√n与√n-√(n-1)的大小关系;
(3)对(2)中的猜想给予证明.
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(1)∵(√4-√3)-(√3-√2)=1/(√4+√3)-1/(√3+√2)=(√3-2)/(√4+√3)(√3+√2)<0
∴√4-√3<√3-√2
∵(√5-√4)-(√4-√3)=1/(√5+√4)-1/(√4+√3)=(√3-√5)/(√5+√4)(√4+√3)<0
∴√5-√4<√4-√3
(2)√(n+1)-√n<√n-√(n-1)
(3)∵(√(n+1)-√n)-(√n-√(n-1))=1/[√(n+1)+√n]-1/[√n+√(n-1)]=[√(n-1)-√(n+1)]/[√(n+1)+√n][√n+√(n-1)]<0
∴ √(n+1)-√n<√n-√(n-1)
∴√4-√3<√3-√2
∵(√5-√4)-(√4-√3)=1/(√5+√4)-1/(√4+√3)=(√3-√5)/(√5+√4)(√4+√3)<0
∴√5-√4<√4-√3
(2)√(n+1)-√n<√n-√(n-1)
(3)∵(√(n+1)-√n)-(√n-√(n-1))=1/[√(n+1)+√n]-1/[√n+√(n-1)]=[√(n-1)-√(n+1)]/[√(n+1)+√n][√n+√(n-1)]<0
∴ √(n+1)-√n<√n-√(n-1)
阅读材料并解决下面的问题,材料;比较√3-√2与√2-1的大小.∵1/〔√3-√2〕
若最简二次根式 2√m+1与-3√5-m是可以合并的二次根式则这两个最简二次根式的和是
计算二次根式初二 1√1又2/3÷√5/6
若最简二次根式2√a+3与-√2a+1是同类二次根式,则a=
若最简二次根式√(4x-1)与√(2-3x)是同类二次根式,求x的值
2二次根式的乘除第8页练习的1、2、3题(需要过程解答、谢谢、)
2道二次根式问题!1.先化简,再求值:2x/x^2-1 - 1/x+1其中x=√3,1,-1,请选择一个适当的值求此代数
初二二次根式计算题(1)5√12×√18(2)-6√45×(-4√48)(3)4分之一√12a×√3a要过程,今晚就要.
二次根式(初二的)(4+2√3)(2-√3)-(2√12-6√1/3)÷√3
先阅读下列解题过程,然后解答问题(1)、(2)解方程:|3x|=1
初二二次根式的运算已知等边三角形的面积为1/√3(√3+1)^2,求这个三角形的周长
化简成最简二次根式化简成最简根式 ①(√2 -1)/ √2 ② √ 二又八分之一③ √0.3④√八分之27