试说明代数式-X的平方-Y的平方+2X-4Y-17的值恒为负数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 07:23:02
试说明代数式-X的平方-Y的平方+2X-4Y-17的值恒为负数
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-x²-y²+2x-4y-17
=(-x²+2x-1)+(-y²-4y-4)-12
=-(x²-2x+1)-(y²+4y+4) -12
=-(x-1)²-(y+2)²-12
=-[(x-1)²+(y-2)²]-12
平方项恒非负,(x-1)²≥0 (y-2)²≥0
(x-1)²+(y-2)²≥0
-[(x-1)²+(y-2)²]≤0
-[(x-1)²+(y-2)²]-12≤-12
=(-x²+2x-1)+(-y²-4y-4)-12
=-(x²-2x+1)-(y²+4y+4) -12
=-(x-1)²-(y+2)²-12
=-[(x-1)²+(y-2)²]-12
平方项恒非负,(x-1)²≥0 (y-2)²≥0
(x-1)²+(y-2)²≥0
-[(x-1)²+(y-2)²]≤0
-[(x-1)²+(y-2)²]-12≤-12
试说明无论x,y取何值,代数式x的平方+y的平方+4y—6y+13的值总是非负数.
说明:无论x,y为何值,代数式(x平方+y平方-2x+4y+6)的值总是正整数
试说明:当x,y为任意实数时,代数式x的平方+y的平方+2x-8y+18的值总不小于1
设x.y为实数,代数式x的平方+4y的平方+2x的平方+4的最小值
若代数式2x平方+3y平方+7的值是8,则代数式4x平方+6y平方+19的值为?
1、若有理数x、y满足|4-2x|+(y-3x)平方=0,则代数式x平方-2xy+y平方的值为_____________
试证明:无论x、y取何值,代数式x的平方加y的平方减2x减4y加8的值为正数.
试说明代数式x的立方y的立方-二分之一x的平方y+y的平方-2x的立方y的立方+0.5x的平方+y的平方+x的立方y的立
已知x=y+4,则代数式x的平方-2xy+y的平方-25的值为
试说明不论x,y取任何值时,代数式x的平方加y的平方加4x-6y+14的值总是正数?
试说明:无论x,y取何值时,代数式4x的平方-12x+9y的平方+30y+35的值永远大于0
请说明无论x,y取何值,代数式x的平方+y的平方-2x+4y+6的值总是正数