已知D,E是三角形ABC内的两个点,比较AB+AC与BD+CE+DE的大小.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 10:19:13
已知D,E是三角形ABC内的两个点,比较AB+AC与BD+CE+DE的大小.
![已知D,E是三角形ABC内的两个点,比较AB+AC与BD+CE+DE的大小.](/uploads/image/z/19244951-71-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5D%2CE%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%86%85%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%82%B9%2C%E6%AF%94%E8%BE%83AB%2BAC%E4%B8%8EBD%2BCE%2BDE%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F.)
AB+AC>BD+CE+DE.理由如下.
延长BD,CE相交于F点,延长BF交AC于G点
根据三角形两边和大于第三边的性质,得
AB+AG>BG=BF+FG ① FG+GC>CF②
由①+②得 AB+AG+FG+GC>BF+FG+CF
即 AB+AC>BF+CF ③
又 在三角形DFE中 DF+EF>DE ④
由③④ 得 AB+AC>BF+CF=BD+DF+CE+EF=BD+DF+EF+CE>BD+DE+CE
∴AB+AC>BD+CE+DE.
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/02/7027cc06a0c0cb74f25ddd3ff75311b2.jpg)
延长BD,CE相交于F点,延长BF交AC于G点
根据三角形两边和大于第三边的性质,得
AB+AG>BG=BF+FG ① FG+GC>CF②
由①+②得 AB+AG+FG+GC>BF+FG+CF
即 AB+AC>BF+CF ③
又 在三角形DFE中 DF+EF>DE ④
由③④ 得 AB+AC>BF+CF=BD+DF+CE+EF=BD+DF+EF+CE>BD+DE+CE
∴AB+AC>BD+CE+DE.
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/02/7027cc06a0c0cb74f25ddd3ff75311b2.jpg)
已知D、E为三角形ABC内两点,试说明:AB+AC与BD+DE+CE的大小关系
如图,D.E是三角形ABC内两点,连接DB,DE,CE,试问AB+AC与BD+DE+CE的大小关系如何?说
如图,D.E是三角形ABC内两点,连结DB,DE,CE,试问:AB+AC与BD+DE+EC的大小关系如何,
如图,已知d,e是△abc内的两点,试说明ab+ac与bd+de+ce的大小关系.
如图,点E是三角形ABC内任意一点,试比较BE+CE与AB+AC的大小
如图,已知b e 是三角形abc内两电点,说明ab加ac与bd加de加ce的大小关系.
如图 在三角形abc中,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE于D,CE⊥DE于E
三角形ABC中,BD垂直AC于点D,CE垂直AB于点E,FG分别是DE和BC的中点,请证明FG垂直DE.
如图所示,D.E是三角形ABC内的两点,求证:AB+AC>BD+DE+EC
有关三角形全等的1:在△ABC中,AB=AC,点D与E分别是边AC、AB上的点,且DE//BC,O是BD与CE的交点.说
求九年级一证明题如图,自己话.三角形ABC中.点E是AB上一点,CE=AC.点D在BC上,DE=BD.DE的延长线与CA
已知,如图,三角形ABC中,BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于点E,点M、N分别是BC、DE的中点.求证:MN垂直于D