如图,∠ABC=90°,BC=a,AD=b,∠C=α,∠A=β,则CD=________.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 18:01:39
如图,∠ABC=90°,BC=a,AD=b,∠C=α,∠A=β,则CD=________.
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![如图,∠ABC=90°,BC=a,AD=b,∠C=α,∠A=β,则CD=________.](/uploads/image/z/19243802-2-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%88%A0ABC%3D90%C2%B0%2CBC%3Da%2CAD%3Db%2C%E2%88%A0C%3D%CE%B1%2C%E2%88%A0A%3D%CE%B2%2C%E5%88%99CD%3D________.)
过D作DE‖BC DF‖AB分别交BC,AB于E,F
所以BF=DE
因为∠ABC=90°
所以 在RtΔAED中 ,∠A=β AD=b ∠AED=90°
所以 DE=ADsinA=bsinβ
在RtΔFCD中 ,CF=BC-BF=BC-DE=a-bsinβ ∠DFC=90° ,∠C=α
所以CD=(a-bsinβ)/cosα
所以BF=DE
因为∠ABC=90°
所以 在RtΔAED中 ,∠A=β AD=b ∠AED=90°
所以 DE=ADsinA=bsinβ
在RtΔFCD中 ,CF=BC-BF=BC-DE=a-bsinβ ∠DFC=90° ,∠C=α
所以CD=(a-bsinβ)/cosα
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥CA于A,交BC于D,证:CD=2AB
如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=16cm,∠A的平分线AD交BC于D,且CD:DB=3:5,求点D到B的距离.
如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的角平分线.求证;AC+CD=AB
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB
如图,直角三角形ABC中,B=90°,CD是角C的平分线,已知AD=b,DB=a,求BC的长
已知,如图,AB//CD,AD//BC,求证:∠A=∠C,∠B=∠D
已知如图AB=CD,AD=BC求证∠A等于∠C
如图,已知AB∥CD,∠A=∠C,试说明AD∥BC
如图,△ABC中,AD平分∠CAB交BC于D,且CD=2,∠C=60°,∠DEF=90°,∠B=∠FDB=22.5°,A
如图,已知四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC,试说明∠A+∠C=180°
已知:如图,四边形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分∠ABC.求证:∠A+∠C=180°