搜搜做题作业网一道关于数学集合的难题!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 16:35:02
一道关于数学集合的难题!
设a1,a2,a3,a4,a5 为自然数,A={a1,a2,a3,a4,a5},B={a1的平方,a2的平方,a3的平方,a4的平方,a5的平方},且a1
设a1,a2,a3,a4,a5 为自然数,A={a1,a2,a3,a4,a5},B={a1的平方,a2的平方,a3的平方,a4的平方,a5的平方},且a1
你好!
这道题目不是很常规的题目,有些地方需要慢慢配凑,
A∩B={a1,a4},
注意最小的a1只能是a1的平方,a1可取0或者1,
明显a1+a4=10,a4也是一个数的平方,所以a1=0舍去,a1=1,a4=9
在剩下的数字中,肯定有一个数的平方是=9,所以有个数一定是3,等下分类讨论（要么a2=3,要么a3=3）
你能理解 AUB中的元素和=a1^2+a2^2+a3^2+a4^2+a5^2+a2+a3+a5
（注意集合的互异性,重复的a1和a4已经在几个平方的几个数中有了,所以并集中没有了）
由a1
这道题目不是很常规的题目,有些地方需要慢慢配凑,
A∩B={a1,a4},
注意最小的a1只能是a1的平方,a1可取0或者1,
明显a1+a4=10,a4也是一个数的平方,所以a1=0舍去,a1=1,a4=9
在剩下的数字中,肯定有一个数的平方是=9,所以有个数一定是3,等下分类讨论（要么a2=3,要么a3=3）
你能理解 AUB中的元素和=a1^2+a2^2+a3^2+a4^2+a5^2+a2+a3+a5
（注意集合的互异性,重复的a1和a4已经在几个平方的几个数中有了,所以并集中没有了）
由a1