如图,在四边形ABCD中,AD//BC,AB=AD=CD.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 01:43:10
如图,在四边形ABCD中,AD//BC,AB=AD=CD.
(1)求证:BD平方∠ABC
(2)若BC=2AB,求∠C的度数
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/dd/add07bf1c1def030b663de902ddf2a34.jpg)
(1)求证:BD平方∠ABC
(2)若BC=2AB,求∠C的度数
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/dd/add07bf1c1def030b663de902ddf2a34.jpg)
![如图,在四边形ABCD中,AD//BC,AB=AD=CD.](/uploads/image/z/19238031-63-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%2F%2FBC%2CAB%3DAD%3DCD.)
(1)
证明
∵AD//BC
∴∠ADB=∠DBC(两直线平行,内错角相等)
∵AD=AB
∴∠ABD=∠ADB(等边对等角)
∴∠ABD=∠DBC(等量替换)
∴BD平分∠ABC
(2)
取BC中点E,连接DE
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/9a/c9a83ac8259eddc3f5b34092698140df.jpg)
∵BC=2AB
AB=AD
E是BC中点
∴BE=AB=AD
∵AD//BE
∴ADEB是平行四边形
∴DE=AB
∵AB=CD=BE=EC
∴ED=CD=EC
∴△DEC是等边三角形
∴∠C=60°
证明
∵AD//BC
∴∠ADB=∠DBC(两直线平行,内错角相等)
∵AD=AB
∴∠ABD=∠ADB(等边对等角)
∴∠ABD=∠DBC(等量替换)
∴BD平分∠ABC
(2)
取BC中点E,连接DE
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/9a/c9a83ac8259eddc3f5b34092698140df.jpg)
∵BC=2AB
AB=AD
E是BC中点
∴BE=AB=AD
∵AD//BE
∴ADEB是平行四边形
∴DE=AB
∵AB=CD=BE=EC
∴ED=CD=EC
∴△DEC是等边三角形
∴∠C=60°
如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形
如图,已知四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,求证:AB=DC
如图,已知:四边形ABCD中,AD//BC,BO²=OE×OF,求证:AB//CD
如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC,求证AD=AE
在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形
在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证:四边形ABCD是平行四边形
在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗?
9、如图,在四边形ABCD中,已知AB=CD,AD=BC,DE=BF,且.
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,试说明∠B=∠D
如图,在四边形abcd中,AB=CD,AD=BC,求证:∠B=∠D