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已知函数f(x)=(x-1)/ax-1(x∈R,x≠1/a),求证y=f(x)的图像关于直线y=x对称

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 12:25:17
已知函数f(x)=(x-1)/ax-1(x∈R,x≠1/a),求证y=f(x)的图像关于直线y=x对称
已知函数f(x)=(x-1)/ax-1(x∈R,x≠1/a),求证y=f(x)的图像关于直线y=x对称
任取P(x,y)在f(x)上,则P(x,y)关于y=x对称点P`(x`,y`)
x`=y,y`=x
P`(y,x)
y=(x-1)/(ax-1)
把P点 的横坐标代与f(x)
f((x-1)/(ax-1))=x
等于P点的纵坐标
所以P`点也在函数图像上
所以f(x)关于y=x对称