矩阵相似A=2 0 0 0 1 0 0 0 1B=1 1 0 0 1 1 0 0 2C=1 0 1 0 1 2 0 0

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 08:48:07

矩阵相似
A=2 0 0
0 1 0
0 0 1
B=1 1 0
0 1 1
0 0 2
C=1 0 1
0 1 2
0 0 2
请问这三个矩阵谁和谁相似,原因是什么?
谢谢!

答案为矩阵A和矩阵C相似,具体解答如下：
可以看出3个矩阵拥有相同的特征根,1为2重根,2为单重根,故如果存在矩阵相似,必定相似于对角阵2 0 0
0 1 0
0 0 1
而A矩阵已经是对角阵,故只考察矩阵B和C
对于矩阵B,考察特征方程（λI-B）X=0可知,当取2重根λ=1时,其特征根只有一个（1,0,0）,故B矩阵不能相似于对角阵；
对于矩阵C,用相同方法考察可得,存在可逆矩阵p=1 2 1
1 0 0
0 1 0
使得矩阵A和矩阵C相似.

线性代数求相似矩阵若2阶矩阵A相似于矩阵B=[2 0] ,E为2阶单位矩阵,则与矩阵E-A相似的矩阵[2 -3] [1 矩阵相似判断A=6 2 0 B=4 1 02 6 0 0 4 10 0 4 0 0 8两个矩阵是否相似，为什么，矩阵相似判断两矩阵是否相似下列与矩阵P=1 0 0相似的有哪些? 0 1 0 0 0 2 A=1 0 0 B=1 1 0 C=1 设矩阵A与B相似,其中A=[1 2 3,-1 x 2,0 0 1],已知矩阵B的特征值1.2.3则x= 设矩阵A+=(1 x 0,2 y 0,3 z 1),且矩阵A与矩阵B相似,矩阵B的特征值为1,2,3,则x.y.z各等于若3阶方阵A的特征值为-1,0,1,则矩阵B=A³-A+2E的相似对角矩阵为? 矩阵相似的充分条件已知矩阵A=1 2 0 3那么下列与A相似的矩阵有.以上是原题,答案说,二阶矩阵A有两个不同的特征值1 MATLAB矩阵合并例如矩阵A=[0,1,2],矩阵B=[5,6,7] 怎样合并成矩阵C=[0,5,1,6,2,7] 若n阶矩阵A的特征值为0,1,2.n-1,矩阵B与A相似,则|B+E|= 设矩阵A=1 0 0则与A相似的矩阵是（） 010 002 已知矩阵A相似于对角矩阵 (-1 0)求行列式｜A-E｜的值 (0 2) 1、n阶方阵A与B相似,且|E+A|=0则矩阵2B+E的特征值为?