搜搜做题作业网（2014•大兴区一模）已知函数f（x）=cos2x+2sinxcosx-sin2x
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/09 05:01:18
（2014•大兴区一模）已知函数f（x）=cos2x+2sinxcosx-sin2x
（Ⅰ）求f（
（Ⅰ）求f（
| π |
| 4 |
（Ⅰ）∵f（x）=cos2x+2sinxcosx-sin2x
∴f（
π
4）=（
2
2）2+2-
2
2×
2
2-（
2
2）2=1．
（Ⅱ）∵f（x）=cos2x+2sinxcosx-sin2x=sin2x+cos2x=
2sin（2x+
π
4），
∴当-
π
2+2kπ≤2x+
π
4≤
π
2+2kπ，k∈Z，即-
3π
8+kπ≤x≤
π
8+kπ，k∈Z，函数单调增，
∴函数f（x）的单调增区间是[-
3π
8+kπ，
π
8+kπ]（k∈Z），
当2x+
∴f（
π
4）=（
2
2）2+2-
2
2×
2
2-（
2
2）2=1．
（Ⅱ）∵f（x）=cos2x+2sinxcosx-sin2x=sin2x+cos2x=
2sin（2x+
π
4），
∴当-
π
2+2kπ≤2x+
π
4≤
π
2+2kπ，k∈Z，即-
3π
8+kπ≤x≤
π
8+kπ，k∈Z，函数单调增，
∴函数f（x）的单调增区间是[-
3π
8+kπ，
π
8+kπ]（k∈Z），
当2x+
（2014•马鞍山一模）已知函数f(x)＝23sinxcosx−3sin2x−cos2x+2．
（2014•甘肃二模）已知函数f（x）=sin2x+23sinxcosx+3cos2x．
（2014•四川二模）已知函数f（x）=cos2x-sin2x+23sinxcosx．
（2014•四川二模）已知函数f（x）=23sinxcosx-3sin2x-cos2x+3．
（2013•红桥区二模）已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x．
（2007•东城区一模）已知函数f(x)＝12cos2x−sinxcosx−12sin2x．
（2011•淮南一模）已知函数f(x)＝cos2x−sin2x+23sinxcosx+1．
已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx+2cos2x．
（求问）已知函数f(x)=sin2x+2根号3sinxcosx-cos2x
（2013•河北区一模）已知函数f（x）=2cos2x+23sinxcosx
（2014•延庆县一模）已知函数f（x）=sinxcosx+sin2x．
（2013•潮州二模）已知函数f(x)＝3(sin2x−cos2x)−2sinxcosx．