搜搜做题作业网教我题目
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 09:45:44
如图，在边长为m的菱形ABCD中，角DAB=60°，E是AD上不同于A，D两点的一动点，F是CD上一动点，且AE+CF=m1求证：三角形BEF是等边三角形2求三角形BEF面积的最小值
解题思路： 等边三角形的性质
解题过程：
连结BD，由AE+DE=m，AE+CF=m，得DE=CF；由菱形ABCD中，∠DAB=60°，得三角形BCD和三角形ABD都是等边三角形，所以BD=BC，从而可证得三角形BDE全等于三角形BCF，所以BE=BF，∠EBD=∠FBC，所以∠EBF=DBC=60°，所以,△BEF是等边三角形
三角形EBF的面积=1/2BE*BF*sin∠EBF，BE=BF.只要BE或BF最短就行了...BE最短为菱形的高为二分之根号三M
最终答案：略
解题过程：
连结BD，由AE+DE=m，AE+CF=m，得DE=CF；由菱形ABCD中，∠DAB=60°，得三角形BCD和三角形ABD都是等边三角形，所以BD=BC，从而可证得三角形BDE全等于三角形BCF，所以BE=BF，∠EBD=∠FBC，所以∠EBF=DBC=60°，所以,△BEF是等边三角形
三角形EBF的面积=1/2BE*BF*sin∠EBF，BE=BF.只要BE或BF最短就行了...BE最短为菱形的高为二分之根号三M
最终答案：略