搜搜做题作业网集合A是由具备下列性质的函数f(x)组成的：
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/23 00:40:27
集合A是由具备下列性质的函数f(x)组成的：
1,函数f(x)的定义域是[0,+00）；函数f(x)的值域[-2,4）
2,函数f(x)在[0,+00）是增函数,是分别探究下列两小题.
（1）,判断函数f1(x)=根号下x-2(x大于等于0),f2(x)=4-6(2分之1)x的平方（x大于等于0）是否属于集合A?并简要说明理由.
（2）,对于（1）中你认为属于集合A的函数f(x),不等式f(x)+f(x+2)<2f(x+1)是否对于任意的x大于等于0总成立?若不成立,为什么?若成立,证明你的结论
1,函数f(x)的定义域是[0,+00）；函数f(x)的值域[-2,4）
2,函数f(x)在[0,+00）是增函数,是分别探究下列两小题.
（1）,判断函数f1(x)=根号下x-2(x大于等于0),f2(x)=4-6(2分之1)x的平方（x大于等于0）是否属于集合A?并简要说明理由.
（2）,对于（1）中你认为属于集合A的函数f(x),不等式f(x)+f(x+2)<2f(x+1)是否对于任意的x大于等于0总成立?若不成立,为什么?若成立,证明你的结论
（1）∵f1(49) =2-√49 =-5不属于 (1,4]
∴f1(x) 不在集合A中
又∵x≥0, ∴0＜(1/2)^x ≤1
∴0＜3•(1/2)^2 ≤3 从而1＜1+3•(1/2)^x ≤4
∴f2(x)∈(1,4]又f2(x)=1+3•(1/2)^x 在[0,+∞)上为减 函数
∴f2(x)=1+3•(1/2)^x 在集合A中.
∴f1(x) 不在集合A中
又∵x≥0, ∴0＜(1/2)^x ≤1
∴0＜3•(1/2)^2 ≤3 从而1＜1+3•(1/2)^x ≤4
∴f2(x)∈(1,4]又f2(x)=1+3•(1/2)^x 在[0,+∞)上为减 函数
∴f2(x)=1+3•(1/2)^x 在集合A中.
=集合A是由具备下列性质的函数f(x)组成的：1,函数f(x)的定义域是[0,+00）；函数f(x)的值域[-2,4
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