高等数学偏导求法(急)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 15:50:43
高等数学偏导求法(急)
求三元函数U=sin(x+y^2-e^z)的偏导数.要写清过程和结果!谢谢!
求三元函数U=sin(x+y^2-e^z)的偏导数.要写清过程和结果!谢谢!
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du=cos(x+y^2-e^z)d(x+y^2-e^z)=cos(x+y^2-e^z)(dx+2ydy-e^zdz)
=cos(x+y^2-e^z)dx+
cos(x+y^2-e^z)×2ydy
-cos(x+y^2-e^z)×e^zdz
所以,αu/αx=cos(x+y^2-e^z)dx,αu/αy=2ycos(x+y^2-e^z),αu/αz=-cos(x+y^2-e^z)×e^z
=cos(x+y^2-e^z)dx+
cos(x+y^2-e^z)×2ydy
-cos(x+y^2-e^z)×e^zdz
所以,αu/αx=cos(x+y^2-e^z)dx,αu/αy=2ycos(x+y^2-e^z),αu/αz=-cos(x+y^2-e^z)×e^z