k为实数,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB)满足关系(km+n)的模=根号2(m-kn)的模
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 02:03:21
k为实数,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB)满足关系(km+n)的模=根号2(m-kn)的模
(1)用k表示(m点乘n)
(2)求(m点乘n)的取值范围
麻烦写出具体过程,重要的是公式.
(1)用k表示(m点乘n)
(2)求(m点乘n)的取值范围
麻烦写出具体过程,重要的是公式.
(1)已知│(km+n)│=│√2(m-kn)│
两边平方得,
k²m²+n²+2km*n=2m²+2k²n²-4km*n
即6km*n=2m²+2k²n²-k²m²-n²
得m*n=(2m²+2k²n²-k²m²-n²)/6k
因为m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),m²=n²=1
所以,
m*n=(k²+1)/6k
(2)m*n=(k²+1)/6k
=(1/6)(k+1/k)
1.k>0时,m*n=(1/6)(k+1/k)≥1/6*2√(1*1)=1/3
2.k<0时,m*n=(-1/6)(-k-1/k)≤-1/6*2√(1*1)=-1/3
所以,k为实数时,m*n∈(-∞,-1/3)∪(1/3,+∞)
两边平方得,
k²m²+n²+2km*n=2m²+2k²n²-4km*n
即6km*n=2m²+2k²n²-k²m²-n²
得m*n=(2m²+2k²n²-k²m²-n²)/6k
因为m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),m²=n²=1
所以,
m*n=(k²+1)/6k
(2)m*n=(k²+1)/6k
=(1/6)(k+1/k)
1.k>0时,m*n=(1/6)(k+1/k)≥1/6*2√(1*1)=1/3
2.k<0时,m*n=(-1/6)(-k-1/k)≤-1/6*2√(1*1)=-1/3
所以,k为实数时,m*n∈(-∞,-1/3)∪(1/3,+∞)
设三角形ABC的三个内角为A、B、C.向量m=(根号3sinA,sinB),向量n=(cosB,根号3cosA),
已知△ABC的三内角为A、B、C,向量m=(根号3sinA,sinB),n=(cosB,根号3cosA),若m·n=1+
已知向量m=(sinA,sinB),向量n=(cosB,cosA),若向量m*向量n=sin2C,且A,B,C分别为△A
在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知向量m=(sinA,cosA)向量n=(sinB,-cosB)
设△ABC的三个内角为A,B,C,向量m=(根号3sinA+sinB),n=(cosB,根号cosA)
设△ABC的三个内角为A,B,C.向量M=(根号3.乘以sinA,sinB)N=(cosB,根号3.乘以cosA),若M
已知ABC分别为△ABC的三边abc所对的角,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA)且m*n=sin
已知点M(Cosa,Sina),N(Cosb,Sinb),若MN的倾斜角为K,o
已知A,B,C分别为三角形ABC的三边a,b,c所对的角,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),且
已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),
已知三角形ABC中,三条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(cosA,sinA),n=(sinB,cosB)
已知向量m=(cosa -sina),n(cosB,sinB),mn=cos2C,其中A,B,C为△ABC的内角.