已知α,β,γ为锐角,sin²α+sin²β+sin²γ=1.求证:π/2<α+β+γ<3
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 17:08:20
已知α,β,γ为锐角,sin²α+sin²β+sin²γ=1.求证:π/2<α+β+γ<3π/4.
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sin²α+sin²β+sin²γ=1,
∴2sin²γ=2-2sin^α-2sin²β
=cos2α+cos2β
=2cos(α+β)cos(α-β),①
α,β,γ是锐角,
∴0cos(α+β)>0,
∴|α-β|
再问: лл
∴2sin²γ=2-2sin^α-2sin²β
=cos2α+cos2β
=2cos(α+β)cos(α-β),①
α,β,γ是锐角,
∴0cos(α+β)>0,
∴|α-β|
再问: лл
已知sinα=根号3倍sinβ,tanα=3tanβ,α,β为锐角,求证:cos²α=1/4
已知α,β为锐角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin²α-2sin(2β)=0,求
三角函数 已知锐角αβγ满足sinα +sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ,则α-β的值为
已知α、β、γ均为锐角,sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,求β-α
已知sin²γ=sin²α-sinαcosαtan(α-β),求证tan²γ=tanαta
α,β为锐角 已知cosα/sinβ+cosβ/sinα=2 求证α+β=π/2
已知sin(2α+ β)=5sinβ,求证:2sin(α+ β)=3sinα
已知α,β都是锐角,若(sinα+sinα)^2=2sinβ+1/2sinβ则α+β为 答案是75度,
已知3sin²α-2sinα+2sin²β=0,试求sin²α+sin²β的取值
求证:sin(2α+β)sinα
已知∠α为锐角,化简:根号下1+2sinα+sin²α+|sinα-1|
若α β是锐角tanβ=sinα -cosα / sinα + cosα 求证sinα -cosα=根号2sinβ