已知双曲线x2一y2=1(a>0,b>0)的半焦距为c,若b2一4ac<0,求离心率的范围
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 12:20:08
已知双曲线x2一y2=1(a>0,b>0)的半焦距为c,若b2一4ac<0,求离心率的范围
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双曲线 (x²/a²)-(y²/b²)=1 (a>0,b>0)
b²=c²-a²
b²-4ac<0
c²-a²-4ac<0
两边同除以a²,结合e=c/a可得
e²-4e-1<0
(e-2)²<5
-√5<e-2<√5
∴2-√5<e<2+√5
又恒有e>1
∴1<e<2+√5
b²=c²-a²
b²-4ac<0
c²-a²-4ac<0
两边同除以a²,结合e=c/a可得
e²-4e-1<0
(e-2)²<5
-√5<e-2<√5
∴2-√5<e<2+√5
又恒有e>1
∴1<e<2+√5
已知椭圆C:x2 /a2 + y2 /b2 =1(a>b>0)的焦距为4,且与椭圆x2+ y2 2 =1有相同的离心率
2012山东 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为(根号3/2).双曲线x2-y2=1的渐近线
已知双曲线C的方程为x2/a2-y2/b2=1,a>0,b>0,离心率为2/根号13.1.求双曲线方程 2.若A,B分别
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)和x2/a2-y2/b2=-1的离心率分别为e1和e2
已知双曲线C:x2/a2- y2/b2=1(a>0,b>0)的离心率为√3,又a2/c=√3/3
设双曲线x2/a2-y2/b2与y2/b2-x2/a2=1(a>0,b>0)为共轭双曲线,它们的离心率分别为e1,e2,
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1.的半焦距为c.若y=2x与双曲线一个交点横坐标为c,求双曲线离心率
.已知双曲线x2/a2-y2/b2=1.的半焦距为c.若y=2x与双曲线一个交点横坐标为c,求双曲线离心率
已知椭圆的方程为X2/A2+Y2/B2=1(a>b>0)求椭圆的离心率 焦点坐标 焦距
已知双曲线C的方程为X2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0),离心率e= /2
已知双曲线C:x2/a2-y2/b2(a大于0,b大于0)的离心率为根号3左顶点(-1,0)求方程,(2)已知直线x-y
双曲线x2/a2 -y2/b2=1(a>0,b> 0),离心率为根号3,则椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率为