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证明代数式(x减1)(x加2)(x减3)(x加6)加9乘以x的平方是一个完全平方式

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 08:06:03
证明代数式(x减1)(x加2)(x减3)(x加6)加9乘以x的平方是一个完全平方式
证明代数式(x减1)(x加2)(x减3)(x加6)加9乘以x的平方是一个完全平方式
(x-1)(x+2)(x-3)(x+6)+9x²
=[(x-1)(x+6)] * [(x+2)(x-3)] + 9x²
=(x²-6+5x)(x²-6-x)+9x²
=[(x²-6)+5x] * [(x²-6)-x)] + 9x²
=[ (x²-6)²+4x*(x²-6)-5x² ] +9x²
=(x²-6)²+4x*(x²-6)+4x²
=(x²-6)²+2*2x*(x²-6)+(2x)²
=(x²-6+2x)²