如图在△ABC中,AB=AC,CE⊥AB,BF⊥AC,求证:EO=FO,EB=FC,∠5=∠6.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 05:56:15
如图在△ABC中,AB=AC,CE⊥AB,BF⊥AC,求证:EO=FO,EB=FC,∠5=∠6.
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![如图在△ABC中,AB=AC,CE⊥AB,BF⊥AC,求证:EO=FO,EB=FC,∠5=∠6.](/uploads/image/z/19209100-4-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2CCE%E2%8A%A5AB%2CBF%E2%8A%A5AC%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3AEO%3DFO%2CEB%3DFC%2C%E2%88%A05%3D%E2%88%A06.)
证明:
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠3+∠5=∠4+∠6
∵CE⊥AB,BF⊥AC
∴∠AEC=∠AFB=90
∵∠BAF=∠CAE
∴△ABF≌△ACE (AAS)
∴∠3=∠4,AE=AF
∴∠5=∠6
∵EB=AB-AE,FC=AC-AF
∴EB=FC
∵∠1=∠2
∴△BOE≌△COF (AAS)
∴EO=FO
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠3+∠5=∠4+∠6
∵CE⊥AB,BF⊥AC
∴∠AEC=∠AFB=90
∵∠BAF=∠CAE
∴△ABF≌△ACE (AAS)
∴∠3=∠4,AE=AF
∴∠5=∠6
∵EB=AB-AE,FC=AC-AF
∴EB=FC
∵∠1=∠2
∴△BOE≌△COF (AAS)
∴EO=FO
如图,△ABC中,E.F是AB.AC上两点,BE=FC,D是BC中点,连接AD交EF于O,且EO=FO.求证:∠DAB=
已知,如图,∠ABC=∠ACB.CE⊥AB.BF⊥AC.求证:BF=CE
如图,三角形ABC中E,F是AB,AC上两点,BE=FC,D是BC中点,连接AD交EF于O,且eo=fo.求证:∠DAB
如图,在△ABC中,BF⊥AC,CG⊥AB,垂足分别是F、G,D是BC的中点,DE⊥FC,垂足是E求证CE=EF
已知:如图,△ABC中,AB=AC,CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,CE交BF于点D.1.求证:CE=BF 2、连接EF
已知如图,△ABC中,AB=AC,CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,CE交BF与点D.(1)求证:CE=BF;
如图,在三角形ABC中,∠A=60°,BF、CE平分∠ABC和∠ACB且相交于点O,求证:EO=FO
如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,求证:BD=CE.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BF平分∠ABC,CD⊥AB于点D,与BF交于点G,GE∥AC.求证:CE与FG互
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,E在BA的延长线上,连接CE,BF⊥CE交AC于D垂足为F,求证B
已知如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BF=CF求证EF=DF
已知.如图,在△ABC中,AD为中线,E点在AB上,AE=AC,CE交AD与F,EF:FC=3:5,EB=8CM,求AB