已知在直角坐标中,A(0,7)、B(-1,0)C(3,0).求经过A,B,C三点的抛物线解析式

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 14:29:22

已知在直角坐标中,A(0,7)、B(-1,0)C(3,0).求经过A,B,C三点的抛物线解析式
2.若点D与点A关于（1）中抛物线的对称轴对称,求点D的坐标?
3.点P在线段OA上,且使得以P、A、D为顶点三角形与以点三角形与以点P、O、C为顶点三角形相似,求点P的坐标?

1、设抛物线解析式为y=ax^2+bx+c(a不等于0)
将A、B、C三点坐标代入解析式得
a=-7/3 b=14/3 c=7
则抛物线解析式为y=-7/3x^2+14/3x+7
2、由（1）知,对称轴方程为x=-b/2a=1
设D（x,y）
则x+0=2解得 x=2 y=5
y+7=2
即D（2,5）
3、设P（0,y）且y>0
由题知：三角形ADP相似于三角形POC
（因为三角形POC为直角三角形,所以三角形ADP也是直角三角形）
再根据相似性的比例关系即可求出点P坐标