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平行四边形ABCD,AE垂直BD于点E,CF垂直BD于点F,G、H分别是AB、CD的中点.证明四边形EGFH是平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/27 12:10:58
平行四边形ABCD,AE垂直BD于点E,CF垂直BD于点F,G、H分别是AB、CD的中点.证明四边形EGFH是平行四边形
平行四边形ABCD,AE垂直BD于点E,CF垂直BD于点F,G、H分别是AB、CD的中点.证明四边形EGFH是平行四边形
先由直角三角形中线等于斜边一半证2GE=AB,2FH=DC,GE=GB,FH=DC
角GEB=角ABE,角HDF=角HFD
由于平行四边形ABCD,AB=CD.AB//CD
EG=FH,角EBA=角BDC
角FEB=角HFE
EG//FH
四边形EGFH是平行四边形