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过定点A(0,-2)的动直线与抛物线y=x^2相交于两个不同的点M,N,MN的中点P的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 00:04:25
过定点A(0,-2)的动直线与抛物线y=x^2相交于两个不同的点M,N,MN的中点P的轨迹方程
过定点A(0,-2)的动直线与抛物线y=x^2相交于两个不同的点M,N,MN的中点P的轨迹方程
过定点A(0,-2)的动直线与抛物线y=x^2相交于两个不同的点M,N,MN的中点P的轨迹方程
中点P(m,n)
动直线y=kx+b过定点A(0,-2)
y=kx-2
带入抛物线y=x^2
x^2-kx+2=0
m=k/2
y^2+(4-k^2)y+4=0
n=(k^2-4)/2
消去中间变量k
n=2m^2-2
MN的中点P的轨迹方程:
y=2x^2-2