一道立体几何问题斜三棱柱ABC-A1B1C1的底边是边长为a的正三角形,侧面AA1B1B垂直底面ABC,侧棱AA1与底面
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 15:44:58
一道立体几何问题
斜三棱柱ABC-A1B1C1的底边是边长为a的正三角形,侧面AA1B1B垂直底面ABC,侧棱AA1与底面成60°角,且AA1=b.1,求该三棱柱的侧面积,2,求侧面BB1C1C与底面ABC所成二面角大小,3,求AB与面BB1C1C所成的角
斜三棱柱ABC-A1B1C1的底边是边长为a的正三角形,侧面AA1B1B垂直底面ABC,侧棱AA1与底面成60°角,且AA1=b.1,求该三棱柱的侧面积,2,求侧面BB1C1C与底面ABC所成二面角大小,3,求AB与面BB1C1C所成的角
![一道立体几何问题斜三棱柱ABC-A1B1C1的底边是边长为a的正三角形,侧面AA1B1B垂直底面ABC,侧棱AA1与底面](/uploads/image/z/19191097-1-7.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E7%AB%8B%E4%BD%93%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%97%AE%E9%A2%98%E6%96%9C%E4%B8%89%E6%A3%B1%E6%9F%B1ABC-A1B1C1%E7%9A%84%E5%BA%95%E8%BE%B9%E6%98%AF%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BAa%E7%9A%84%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E4%BE%A7%E9%9D%A2AA1B1B%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%BA%95%E9%9D%A2ABC%2C%E4%BE%A7%E6%A3%B1AA1%E4%B8%8E%E5%BA%95%E9%9D%A2)
1,\x05过B’点作BA的垂线交于F点.B’E即为侧面的高.S侧面积=3a* b(√3/2)
2,\x05过F点作FE垂直于BC交于E点,BC垂直B’F,故:BC垂直平面B’EF,故:角B’E就是所求二面角.
B’F= b(√(3)/2), BF=b/2, FE=BF*(√(3)/2)= b√(3)/4 ,∠B’EF=arctan(B’F/FE)=arctan√(3)=π/3.
3、过点F作FH垂直于B’E于H, 因BC垂直FH, 故:FH垂直平面B’BC’C, ∠FBH就是AB与平面B’BC’C的夹角.
FH=EF*(√(3)/2)=3b/8. ∠FBH=arcsin(HF/BF)= arcsin(3/4)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/f9/9f98a615779bdfea600b126b2f5d6b99.jpg)
2,\x05过F点作FE垂直于BC交于E点,BC垂直B’F,故:BC垂直平面B’EF,故:角B’E就是所求二面角.
B’F= b(√(3)/2), BF=b/2, FE=BF*(√(3)/2)= b√(3)/4 ,∠B’EF=arctan(B’F/FE)=arctan√(3)=π/3.
3、过点F作FH垂直于B’E于H, 因BC垂直FH, 故:FH垂直平面B’BC’C, ∠FBH就是AB与平面B’BC’C的夹角.
FH=EF*(√(3)/2)=3b/8. ∠FBH=arcsin(HF/BF)= arcsin(3/4)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/f9/9f98a615779bdfea600b126b2f5d6b99.jpg)
已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形.侧棱AA1垂直底面ABC,A1A=3,Q为A1B1的中点.P为
三棱柱ABC-A1B1C1中侧面AA1B1B垂直底面ABC,直线A1C与底面成60度角,AB=BC=CA=2,AA1=A
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面成60度角,底面是边长为a的正三角形,侧面BB1C1C是菱形且与底面垂直,求
三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面AA1B1B⊥底面ABC,直线A1C与底面成60°角,AB=BC=CA=2,AA1=A
在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,底边是边长为2的正三角形,侧棱长为3,求BB1与平面AB1C1所成角大小
三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为3
如图,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面,侧棱长是,D是AC的中点.
如图,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面,侧棱长是3,D是AC的中点.
如图,三棱柱,ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1,与底面垂直,AB=BC=CA=4,且AA1垂直A1C,AA1=A1
已知三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长均为a,侧面A1ACC垂直底面ABC
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中的侧面A1ACC1与底面ABC垂直,AB=BC=CA=4且AA1垂直A1C.AA1=A
如图所示,正三棱柱(底面是正三角形,侧棱和底面垂直的三棱柱)abc,a1b1c1中,ab=aa1,d是bc上的一点,且a