已知数列{an}的通项公式为an=2^(n-1) +1 则a1Cn^0 +a2Cn^1+a3Cn^2+...+a[n+1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 11:54:05
已知数列{an}的通项公式为an=2^(n-1) +1 则a1Cn^0 +a2Cn^1+a3Cn^2+...+a[n+1]Cn^n?
a1×Cn0+a2×Cn1……+a(n+1)×Cnn
=(2^0+1)*C(n,0)+(2^1+1)C(n,1)+(2^2+1)C(n,2)+.+(2^n +1)*C(n,n)
=[2^0*C(n,0)+2^1*C(n,1)+2^2*C(n,2)+.+2^n *C(n,n)]+[C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+.+C(n,n)]
=(1+2)^n+2^n
=3^n+2^n
此过程中的倒数第二步如何解释?
a1×Cn0+a2×Cn1……+a(n+1)×Cnn
=(2^0+1)*C(n,0)+(2^1+1)C(n,1)+(2^2+1)C(n,2)+.+(2^n +1)*C(n,n)
=[2^0*C(n,0)+2^1*C(n,1)+2^2*C(n,2)+.+2^n *C(n,n)]+[C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+.+C(n,n)]
=(1+2)^n+2^n
=3^n+2^n
此过程中的倒数第二步如何解释?
就是二项式定理的逆用
(1+2)^n=2^0*C(n,0)+2^1*C(n,1)+2^2*C(n,2)+.+2^n *C(n,n)]
2^n=(1+1)^n=C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+.+C(n,n)]
明教为您解答,
如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
(1+2)^n=2^0*C(n,0)+2^1*C(n,1)+2^2*C(n,2)+.+2^n *C(n,n)]
2^n=(1+1)^n=C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+.+C(n,n)]
明教为您解答,
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已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为
已知数列{an}的通项公式为an=(3n-2)/(3n+1),n∈N*
已知数列{an},a1=2,an+1=an+2n,则数列的通项公式an=?
已知数列an的通项公式为an=1/(n(n+1)(n+2)),求数列an的前n项和Sn
已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式
已知在数列{an}中,a1=1,a(n+1)-2an=3*2^(n-1),则{an}的通项公式为?
已知数列{an}的通项公式an=2n+1(n∈N*),其前n项和为Sn,则数列{S
已知数列an满足1/a-an=2根号n,且an>0.求an的通项公式
1、已知数列{an}的通项公式为an=n*2^n,求前n项和Sn.
已知数列{an}的通项公式为an=1/n*2+3n+ 2,则数列{an}的前8项之和为多少?
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an
已知数列a1=2,a(n+1)=an+1/n(n+2) 求an的通项公式