若f(x)的最小正周期为2T,且有f(x+T)=f(T-x)对一切实数x恒成立,则f(x)是----

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 12:04:42

若f(x)的最小正周期为2T,且有f(x+T)=f(T-x)对一切实数x恒成立,则f(x)是----
f(x+T)=f(T-x)不是能说明周期是T么

要说明周期是T,就要证明f(x)=f(x+T)
但是f(x+T)=f(T-x)不能说明任何周期相关的事情
不过却可以说明x=T是一条对称轴

给你举一个简单的例子,f(x)=x^2

f(0-x)=f(0+x)对吧
但是0不能是周期吧,不过可以说明0是对称轴

函数f(x)的最小正周期为8,且等式f(4+x)=f(4-x)对一切实数都成立 f(x)是定义在R上的奇函数,且为周期函数,若它的最小正周期为T,则f(-T/2)=0. 若函数f x的最小正周期为2T,且图像关于x=T对称,判断f x的奇偶性已知函数f(x)的定义域为R对任何实数x满足f(x+5)=f(x)则f(x)是周期函数,周期T= 若函数f(x)的定义域为R,且对一切实数x,都有f(-x)=f(x),且f(2+x)=f(2-x),证明f(x)为周期函已知函数y=f(x)满足:对一切实数x,f(x+2)=-f(x)恒成立,求证:4是f(x)的一个周期 f(x)是R上奇函数,且当x≥0时,f(x)=x^2,若对任意的x∈(t,t+2),不等式f(x+t)≥f(x)恒成立, 若函数f(x)=2cos(wx+π/3)的最小正周期为T,且T属于(1,3),则正整数w的最大值是? 高中数学-周期函数：请证明一下‘若f(x)满足 f(x+T) = 1/f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数 ’ . 请证明一下‘若f(x)满足 f(x+T) = - f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数.’ 为什么如果f(x+T)=-f(x),则2T是函数f(x)的一个周期呢?∵f(x+T)=-f(x) 设f(x)是一周期为T的函数,则f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期是几T?